Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 57 стр.

                                       ρ0c02 S0
                          pV′ ,0 = i            u0′ .
                                        ωV0

    Поделив уравнение (2.26) на u0′ , получим:

                            ⎛ p′ ⎞         ⎛ ωl cS ⎞
                Y0,0 = − Im⎜⎜ 0 ⎟⎟ = ρ0c0 ⎜⎜ â − 0 0 ⎟⎟.         (2.27)
                            ⎝ u0′ ⎠        ⎝ c0 ωV0 ⎠

    Если воздух поступает в камеру сгорания через отверстия из
атмосферы, то V0 → ∞, а выражение (2.27) дает Y0,0 = ρ0ωlâ* , что

является частным случаем короткого патрубка длиной l0* = lâ* << λ ,
площадь поперечного сечения которого равна площади всех отвер-
стий. В общем случае уравнение (2.22) может быть решено только
численными методами. Аналитическое выражение получается для
устройства типа резонатора Гельмгольца. Для короткого входного
патрубка или отверстий:

                                ωV     ε c2
                         F=          − 0* 0 .                    (2.28)
                               c2,0 S ωl0 c2,0

   Если длина трубы (горла резонатора) мала настолько, что
можно    пренебречь     градиентом     температуры,     то
b = 0, β = 1, ϕ2 = − ωl * c2,0 . Тогда из уравнения (2.22) получается
формула:
                                                        12
                         ⎛ S ⎞ ⎛ ε c l ⎞
                                12     2 *
                     ω = ⎜ * ⎟ ⎜1 + 02 0 * ⎟                 .
                         ⎝ l V ⎠ ⎜⎝ c2,0l0 ⎟⎠

     Сравнение с выражением (2.24) для обычного резонатора
Гельмгольца, состоящего из емкости и горла, показывает, что на-
личие патрубка или входных отверстий повышает частоту колеба-
ний.

                                       56