Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 61 стр.

получается известная формула [97] для трубы, заполненной одно-
родным газом:

                         πRρ1,0 (ων1 )1 2 l ⎛ γ − 1 ⎞ 2
                  Av =                      ⎜⎜1 +    ⎟⎟ C1 .      (2.35)
                              23 2           ⎝    Pr ⎠

     Если труба открыта на концах, ωn = 2πnc1 l * , и получается то
же самое выражение.
     Пусть скачок температуры расположен на входе, т.е. труба за-
полнена горячим газом с температурой T2,0 . Полагая x* = 0 , с уче-
том указанных зависимостей плотности и вязкости газа от темпера-
туры, пренебрегая разницей величин γ , Pr для холодного и горяче-
го газов, нетрудно получить формулу, совпадающую с (2.35) после
замены индекса 1 на 2.
     Из выражения (2.35) следует Av ~ (ων )1 2 ρ 0 . Для рассмотрен-
ных случаев ω ~ c ~ T01 2 . Так как ν ~ T03 2 , ρ 0 ~ T0−1 , оказывается,
что при одинаковой амплитуде колебаний скорости потока погло-
щение звука в трубе постоянных размеров не зависит от темпера-
туры заполняющего ее газа. Если температура изменяется вдоль
трубы, но достаточно медленно, в выражении (2.32) член, содер-
жащий dT23,04 dx , будет мал по сравнению с остальными. Тогда
приближенно можно считать, что поглощение звука в горячем газе
с малым градиентом температуры такое же, как и при постоянной
температуре. Поток поглощаемой акустической энергии может
быть вычислен по упрощенной формуле (2.35).
     Другой причиной, приводящей к потерям акустической энер-
гии, является излучение звука на концах трубы. Поток энергии, вы-
ходящий из трубы, определяется выражением:
                         Al = Re( pl′ ) Re(ul′ ) t S .            (2.36)

                                     60