Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 64 стр.

плоскостью (рис. 3.1, а), разделяющей поток на холодную и горя-
чую части, в которых течения – одномерные, а газ – идеальный.
Чтобы связать возмущения скорости потока и давления по обе сто-
роны плоскости теплоподвода, использовались линеаризованные
уравнения сохранения импульса и энергии. Уравнение сохранения
массы применяется в том случае, если необходимо учитывать воз-
мущения энтропии. Для малых чисел Маха в обеих частях потока
были получены соотношения:

               p1′ ( x * , t ) = p2′ ( x * , t );
                                                                            (3.1)
               u 2′ ( x * , t ) − u1′ ( x * , t ) = ( B − 1) U1,0 q′ Q0 .

     Назовем эту схему идеализации моделью Раушенбаха –
Мерка.
     Такой подход неприменим к устройствам типа емкость – тру-
ба. В главе 2 было показано, что одним из параметров, определяю-
щих характер акустических колебаний и их частоту, является объ-
ем емкости, поэтому область теплоподвода не может быть сведена
к плоскости разрыва. Кроме того, общая площадь отверстий, через
которые газ поступает в емкость, может отличаться от площади
поперечного сечения трубы-резонатора.
     Рассмотрим следующую схему (рис. 3.1, б). Горение происхо-
дит в цилиндрической емкости, протяженность которой мала по
сравнению с длиной волны ( lc λ << 1 ). Потоки газа на входе и вы-
ходе из зоны горения – одномерные, причем S1, S2 << Sc . Уравне-
ния сохранения массы, импульса и энергии в интегральной форме,
описывающие процессы в зоне горения, имеют вид [97]:
                                  r r     ∂
                             ∫   ρUdS = −
                                          ∂t
                                             ρdV ;  ∫
                                                    V




                                            63