ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110
Задача 3. Для четырехмассовой крутильно-колебательной системы цепного типа
(рис. 3. 6) составить формы колебаний.
Рис. 3. 6
Заданы следующие величины:
./102,2,/105,1,/109,1
,150,60,50,100
6
3
6
2
6
1
2
4
2
3
2
2
2
1
ðàäìHcðàäìHcðàäìHc
êãìJêãìJêãìJêãìJ
⋅=⋅=⋅=
====
Решение.
Алгоритм решения задачи следующий:
1.
Задание обобщенных координат системы. Если система имеет четыре мотор-
ные массы и является не закрепленной с обоих концов, то она имеет четыре
степени свободы, и, следовательно, описывается четырьмя обобщенными коор-
динатами. В данной задаче рационально принять в качестве обобщенных коор-
динат абсолютные углы поворотов моторных масс вокруг оси вращения вала.
Обозначим их следующим образом: .
,,,
4321
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
2.
Формирование матрицы инерции данной крутильной системы. Для цепной
крутильной системы матрица инерции имеет диагональный вид
.
150000
06000
00500
000100
000
000
000
000
4
3
2
1
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
J
J
J
J
A
3.
Формирование матрицы жесткости данной крутильной системы. Для цеп-
ной крутильной системы матрица жесткости имеет ленточно-диагональный вид:
()
()
.10
2,22,200
2,27,35,10
05,14,39,1
009,19,1
00
0
0
00
6
33
3322
2211
11
⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−+−
−+−
−
=
cc
cccc
cccc
cc
C
4.
Составление уравнения частот. Согласно вышеприведенной методике урав-
нение частот представляет собой равный нулю определитель матрицы вида
,AwC − то есть
()
,0det
=
− AwC где
.
2
kw =
Подставляя в это выражение мат-
рицы ,, CA получим следующий вид уравнения частот:
1
J
2
J
3
J
4
J
1
c
2
c
3
c
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
