Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

111
()
()
.0
00
0
0
00
433
33322
22211
111
=
−−
−−+−
−−+−
−−
wJcc
cwJccc
cwJccc
cwJc
Расписывая определитель третьего порядка, получим следующий вид характе-
ристического уравнения .0
01
2
2
3
3
4
4
=+−+− IwIwIwIwI
А так как
()
,0det
0
== IC то имеем характеристическое уравнение третьего
порядка вида ,0
12
2
3
3
4
=−+− IwIwIwI где коэффициенты при степенях кор-
ней уравнения определяются по формулам:
()
() ()
() ( )
()
()
.
;
;
;det
43213211
43214232
4132312132313132121322
3213421324312143213
4321
4
1
4
JJJJcccI
JJccJJcc
JJccccccJJccJJcccJJccI
JJJcJJJccJJJccJJJcI
JJJJJAI
i
i
+++=
+++
+++++++=
+++++=
===
∏
=
При подстановке данных задачи получим следующее расчетное характери-
стическое уравнения: .01027,6828,63,163333
1323
=⋅−+− www
5. Определение корней уравнения частот. Решая полученное уравнение, полу-
чим следующие значения корней: .788,320,2611,218,093,113
321
=
=
=
kkk
6.
Составление матрицы коэффициентов распределения. Подставляя первый
корень
093,113=k
в систему (3.7), получим систему четырех зависимых урав-
нений. Так как ранг матрицы этой системы равен трем, то принимая
,1
11
=
µ
можно составить систему трех уравнений, матричный вид которых представля-
ется так:
.
0
109,1
1021,6
102,21093,2105,1
0105,11076,2
00109,1
6
5
14
13
12
666
66
6
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−⋅⋅−
⋅−⋅
⋅−
µ
µ
µ
Определитель этой системы равен .1027,6det
18
⋅−= Решая эту систему ме-
тодом Крамера, получим .1095.1,66329.0,3268.0,1
14131211
−=
−
=
=
=
µ
µ
µ
µ
Аналогично, подставляя корень
261,218
=
к
в систему (3.7), получим значения
коэффициентов распределения: .1516,0,289,2,507,1,1
24232221
=
−
=
−
=
=
µ
µ
µ
µ
Корню
788,329=k
соответствуют коэффициенты распределения:
.343,1,871,3,41,4,1
34333231
−
=
=
−
=
=
µ
µ
µ
µ
Подсчитав все элементы, получим следующую матрицу:
..
343,1871,341,41
1516,0289,2507,11
1095,166329,03268,01
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−−
=M

Страницы