Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

108
4. Составление уравнений Лагранжа второго рода.
(
)
⎩
⎨
⎧
=+−
=−++
.0
,0
221222
2212111
ϕϕϕ
ϕϕϕ
ccJ
cccJ
&&
&&
5. Составление системы алгебраических уравнений относительно амплитуд
колебаний механической системы.
()
[]
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+−
=−−+
.0
,0
2
2
2212
221
2
121
akJcac
acakJcc
6.
Составление уравнения частот.
(
)()
.0
21
2
22121
4
21
=+++− cckJcccJkJJ
7. Определение частот колебаний системы.
Введем обозначения:
(
)
.,,
21
21
21
21221
2
JJ
cc
q
JJ
ccJcJ
pkw =
+
+
==
Тогда в этих обозначениях уравнение частот запишется в виде .0
2
=+− qpww
Корни этого уравнения равны: .
2
4
2
,
2
4
2
2
2
2
1
qp
p
w
qp
p
w
−
−=
−
+=
Следовательно, частоты этой крутильной системы равны
.,
2211
wkwk ==
8.
Определение коэффициентов распределения системы.
Из системы алгебраических уравнений относительно амплитуд коэффициент
распределения определяется по формуле:
()
.
2
22
2
2
2
121
kJc
c
c
kJсс
−
=
−+
=
µ
Тогда частоте
1
k
соответствует коэффициент распределения
()
,
2
2
1121
1
c
kJcc −+
=
µ
а
частоте
()
.
2
2
2121
22
c
kJcc
k
−+
=→
µ
Подставляя численные данные в полученные выражения, получим следующие
значения:
.287,91,55,353
21
== kk
Коэффициенты распределения равны:
,.199996,0,66667,1
21
−
=
=
µ
µ
9. Построение форм колебаний системы. На рис. 3. 5 изображены для каждой
частоты графики относительных амплитуд колебаний. Для второй частоты име-
ет место узел.

Страницы