Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 117 стр.

UptoLike

Составители: 

116
скорости звеньев с номерами
kji ,,
. Тогда момент инерции редуцированных звеньев
kj,
, моделирующих в цепной крутильной системе звено 1
+
i , определяется по фор-
муле: ,
22
1 kikjiji
uJuJJ +=
+
где
kj
JJ , момент инерции вращающих масс kj, звеньев
двух колебательных ветвей.
Рис. 3. 12 Рис. 3. 13
Так как валы с коэффициентами жесткости
kj
cc , параллельны между собой, то эк-
вивалентная жесткость этих валов определяется суммой их приведенных жесткостей:
kïðjïðýêâ
ccc += . А последовательные валы с жесткостью
i
c и
экв
c заменяются валом,
коэффициент податливости которого равен
.
22
22
jkikji
kiji
iiïð
cucu
uu
ee
+
+=
В результате редуцирования получается цепная система, схема которой изображена
на рис. 3.13. Такая динамическая модель определяется i частотами и формами коле-
баний, приблизительно описывающими свободные крутильные колебания системы с
ответвлениями. Но эта модель не дает ответ на развитие крутильных колебаний в самих
ветвях с редукторами.
Другой способ редуцирования систем с разветвлениями основан на методе Толле
[11], сущность которого для цепных систем будет раскрыта в главе 7. Рассмотрим этот
подход при редуцировании разветвленных систем. На рис. 3. 14 показана крутильная
система, в которой в i м элементе имеются две ветви с упругими звеньями.
Рис. 3. 14
1
+
i
J
i
J
1i
J
1
J
1
c
1
i
c
i
c
j
i
u
ki
u
c
j
c
i
J
1i
J
1
J
j
J
J
1
c
1
i
c
i
c
1+i
c
1
J
j
J
2
J
2
c
k
J
n
J
1+i
J
i
J
i
c
k
c
i
U
j
c
1
c