ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
160
Структура этой функции такая же, как и кинетическая энергия системы, только вме-
сто масс
i
m содержатся коэффициенты .
i
η
Такая функция в обобщенных координатах
представляется квадратичной формой следующего вида:
∑∑
==
=
N
i
N
j
jiij
b
11
,
2
1
ϕϕΦ
&&
(5.2)
где −
i
ϕ
&
обобщенные скорости системы,
−
ij
b коэффициенты диссипации. В матричной
форме формула (5.2) запишется в виде:
,
2
1
ϕϕΦ
&&
B
T
= (5.3)
где
(
)
−=
×nn
ij
bB матрица коэффициентов диссипации; она называется матрицей дис-
сипации. Эта матрица симметрическая, ее порядок равен степени свободы крутильной
системы. Если значения коэффициентов матрицы диссипации достаточно большие, то
имеет место процесс быстрого затухания колебаний, который называется
апериодиче-
скими колебаниями. Эти движения не описываются гармоническими функциями. Как
известно, функция рассеивания характеризует изменение механической энергии в еди-
ницу времени, то есть имеет место следующая дифференциальная зависимость полной
механической энергии от диссипативной функции:
()
.
2
1
Φ−=Π+Td
Обобщенная сила
jc
Q может быть записана в следующем виде
,
1
∑
=
−=
n
i
iijjc
bQ
ϕ
&
[
]
.,1 ni
∈
(5.4)
5. 2. Примеры определения обобщенных сил
сопротивления
Задача 1. На рис.5. 1 представлена схема колебательно-крутильной системы с тремя
степенями свободы. Углы поворотов моторных масс
321
,,
ϕ
ϕ
ϕ
, отсчитываемые от еди-
ной абсолютной плоскости, принимаются за обобщенные координаты системы.
Рис. 5. 1
3
J
1
J
2
J
1
c
2
c
1
b
2
b
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- …
- следующая ›
- последняя »
