Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

187
Напишем уравнения вида (7.1) для всех масс:
()
()()
()()
()()
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=−+
=−+−+
=−+−+
=−+−+
=−+
−−
−−−−−−−
.0
0
0
0
0
11
1121211
43313233
32212122
21111
nnnnn
nnnnnnnn
cJ
ccJ
ccJ
ccJ
cJ
ϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕ
&&
&&
KKKKKKKKKKKKKKKK
&&
&&
&&
Сумма этих уравнений равна
.0
1
=
∑
=
=
i
ni
i
i
J
ϕ
&&
Составим уравнения вида (7.2) для каждой
массы:
()
()
()
()
()
()
()
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=+−
=++−+
=++−+
=++−+
=+−
−−−
−−−−−−−
.0
0
0
0
0
111
2
112
2
1122
3432
2
3322
2321
2
2211
121
2
11
nnnnn
nnnnnnnn
cackJa
cacckJaca
cacckJaca
cacckJaca
cackJa
KKKKKKKKKKKKKKKKK
(7.3)
Система (7.3) имеет
n уравнений с 1
+
n неизвестными: .,,,,
21 n
aaak K Абсолютные
амплитуды
i
a заменим на относительные амплитуды
i
µ
(коэффициенты распределе-
ния) и найдем из уравнений (7.3) их значения:
.
1
2
1
11332211
1
2
2
2211
23
2
1
11
12
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
++++
−=
+
−=
−=
=
−
−−
−
k
c
JJJJ
k
c
JJ
k
c
J
n
nn
nn
µµµµ
µµ
µµ
µµ
µ
µµ
µ
K
KKKKKKKKKKKK
В общем виде для сечения вала под
−
i й массой угловая относительная амплитуда
определяется следующим образом:
.
1
1
1
2
1
∑
−
=
−
−
−=
i
j
jj
i
ii
Ja
c
k
µµ
Максимальная закрутка вала на участке между
ii ,1
−
массами равна

Страницы