ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
и расположенного на расстоянии
z
от нижнего основания представляет собой пере-
менный круг диаметра
z
d . Основания усеченного конуса – круги, диаметры которых
равны
21
, dd , соответственно (
21
dd > ). Податливость такого вала равна
,lim
0
1
∫
∑
==
=
∞→
l
pz
n
i
i
n
GJ
dz
ee
где
−=
32
4
z
pz
d
J
π
полярный момент инерции сечения, находящегося на расстоянии z
от нижнего сечения. Диаметр
z
d , являющийся функцией расстояния ,z равен
,2
1
ztgdd
z
⋅−=
α
где
l
dd
tg
2
21
−
=
α
(
−
α
угол, образованный наклонной образующей
конуса с его центральной осью
z
). Тогда податливость участка вала длины dz равна
.
32
4
Gd
dz
de
z
π
= Следовательно, податливость всего вала равна
()
.
2
32
2
1
4
0
∫∫
−
−==
d
d
zz
l
z
ddd
tgGGJ
dz
e
απ
После преобразований получим следующее выражение податливости вала:
.1
3
32
2
1
2
1
2
3
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
d
d
d
d
dGd
l
e
π
(2. 9)
Вал, полученный вращением плоской кривой
(
)
zdd
x
=
, изображен на рис. 2. 13. Его
податливость равна
.
32
2
1
2
1
4
∫∫
==
l
l
z
l
l
pz
d
dz
GGJ
dz
e
π
Например, если
,
1
z
d
z
=
тогда получим
следующее выражение:
(
)
.
5
32
5
1
5
2
ll
G
e −
⋅
=
π
Частным случаем вала переменного сечения
является ступенчатый вал, то есть участок валопровода, образованный последователь-
ным соединением цилиндрических тел различной жесткости. Например,
n соединенных
цилиндрических валов, каждый из которых определяется длиной ,
i
l полярным момен-
том сечения
pi
J , модулем сдвига
i
G образуют валопровод, коэффициент жесткости ко-
торого определится по формуле:
.
1
1
∏
∏
∑
=
≠
=
=
n
k
k
n
ij
j
n
i
pii
l
lJG
c
В частности, для трех круглых валов, выполненных из одного и того же материала,
)( GG
i
= коэффициент жесткости приведенного вала вычисляется по формуле:
.
32
3
1
4
∑
=
=
i
i
i
l
D
G
c
π
Задание для самостоятельной работы. Определить коэффициент податливости
полого вала толщины
ε
. Вал представляет собой усеченный конус с круглыми основа-
ниями, диаметры которых, соответственно равны
dD,
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
