ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
Определение осевого момента .
Ox
J Из подобия треугольников (рис. 2. 9) сле-
дует что
;
h
ya
a
x
⋅
=
тогда
.
4
3
0
2
0
ha
dyayJ
h
xx
⋅
==
∫
При .917,08,0 RhRa =→
=
Следовательно, осевой момент треугольного сечения равен .154,0
4
RJ
Ox
=
Определение осевого момента .J
y0
Из подобия треугольников OСB и KLB
(рис. 2. 10) имеем
()
.2xa
a
h
h
y
−=
Тогда осевой момент инерции вычисляется по
формуле:
()
∫
⋅
=−=
2
0
3
2
0
.
48
22
a
y
ah
dxxa
a
h
xJ
Если ,8,0
4
Ra = то осевой момент
треугольника равен
.01,0
4
0
RJ
y
=
Определение полярного момента инерции треугольника. Имеет место
формула:
(
)
.12
48
22
004
ha
ah
JJJ
yxp
+=+=
Если ,8,0
4
Ra = то .164,0
4
4
RJ
p
=
5.
Определение полярного момента инерции сегмента.
Момент инерции сегмента равен разности моментов инерции сектора и тре-
угольника OAB (рис. 2. 8), то есть .
435 ppсегмp
JJJJ
−
=
=
Тогда получим фор-
мулу:
(
)
,12
484
1
224
5
ha
ah
RJ
p
+−=
ϕ∆
где .
2
sin2,
2
cos
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
=
ϕϕ
RaRh
Учитывая эти две формулы, получим выражение полярного момента сегмента:
() ( )()
.2sinsin46
24
4
ϕ∆ϕ∆ϕ∆
−−=
R
J
сегм
(2.6)
При Ra 8,0= и Rc 29,0= получим значение
.042,0
4
5
RJJ
сегмp
==
6.
Определение момента инерции кругового сечения со шпоночной канавкой
(рис. 2. 6) Искомый полярный момент вала с шпоночной канавкой определяется
по формуле:
() ()
.12
484
1
12
1
2
224222
4
521
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++−=−−= ha
ah
Rbabca
R
JJJJ
pppp
ϕ∆
π
Если заданы параметры сечения ,, aR
c , то .
22
cos
a
Rb −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
=
ϕ
Введем обозначения:
,
R
a
=
λ
R
c
=
µ
. После преобразований полярный момент сечения представится в виде:
,
4
1
2
4
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−= pRJ
p
ϕ∆
π
(2. 7)
где
()() ()()()
1266
6
1246
48
4
222
2
22
2
−++−−+
−
=
µλλ
µλ
µλ
λλ
p .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
