Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 78 стр.

UptoLike

Составители: 

77
дующей зависимостью:
ϕ
λ
ψ
sinsin
=
, где = r
l
r
,
λ
длина кривошипа, l длина
шатуна. Угловые скорости кривошипа и шатуна равны, соответственно
.,
21
ψ
ω
ϕ
ω
&
&
=
=
Рис. 2. 32
Тогда момент инерции полого цилиндра определяется следующим образом:
() ()()
()()
,
8
1
2
1
2222
2222
222244
2
2
2
1
dDmrRm
rRrR
H
rR
H
rmRm
J
z
+
=+
=
=+===
πγπγ
где dD, соответственно, внешний и внутренний диаметры полого стержня.
Задание для самостоятельной работы. Вал длины
H
состоит из двух частей: внут-
реннего цилиндра плотностью
1
γ
и радиуса
и внешнего цилиндрического слоя тол-
щиной
.rR Определить момент инерции всего этого составного вала относительно
центральной оси.
Момент инерции шатунной шейки относительно оси вращения вала
Ось симметрии шатунной шейки
C
z параллельна оси вращения коленчатого вала ,z
поэтому момент инерции определяется по формуле Штейнера- Гюйгенса, то есть по
формуле
,
2
СmJJJ
шzAAz
C
+==
где
C расстояние между осями
шC
mzz ;, масса
шатунной шейки.
Шатунная шейка в различных конструкциях колена КШМ имеет различную геомет-
рическую форму. Так, если шатунная шейка представляет собой сплошной цилиндр
диаметром
D и длиной
l
(рис. 2. 33), то ее момент инерции определяется по формуле:
()
.8
8
22
CD
m
J
шш
z
+=
Если задана не масса, а плотность материала цилиндра
γ
, то формула момента инерции
относительно оси вала приобретет вид:
()
.8
32
22
2
CD
lD
J
z
+=
γπ