ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
82
Решение. Эллипсоид вращения получается вращением плоской фигуры F (рис. 2. 40).
Уравнение ее границы задается в плоскости формулой
.1
2
2
2
2
=+
a
z
b
y
Тогда
,,0
22
2211
ba
a
b
yfyf −====
и, следовательно, из формулы (2.26) получим
()
()
.
5
3
2
2
22
2
44
4
mb
dzza
a
b
dzza
a
b
m
J
a
a
a
a
z
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
∫
∫
−
−
(2.27)
Задание для самостоятельного решения. Вычислить объем эллипсоида, рассмот-
ренного в предыдущем примере.
Задание для самостоятельного решения. Определить момент инерции тела, полу-
ченного из цилиндра диаметра
D
, высотой h , путем высверливания усеченного конуса
такой же высоты с соответственно внешним и внутренним диаметрами .,
δ
d
Задание для самостоятельного решения. Определить момент инерции тора, обра-
зованного вращением круга радиуса
R
вокруг оси, лежащей в плоскости этого круга, и
расположенного на расстоянии l от его центра.
Задание для самостоятельного решения. Определить момент инерции тела, обра-
зованного вращением прямоугольного треугольника со сторонами
ba,
вокруг оси, ле-
жащей в плоскости этого треугольника на расстоянии
h от его центра тяжести.
Момент инерции секторного цилиндра относительно оси, перпенди-
кулярной плоскости сектора через его центральную точку
Задача. Определить момент инерции твердого тела, полученного путем вырезания
из кругового цилиндра радиуса
R
и высоты h двумя полуплоскостями, пересекающи-
мися по его оси симметрии и образующими центральный угол
α
(рис. 2.41, а).
Рис. 2. 41
a
á
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
