ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
Момент инерции тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг
неподвижной прямой
Некоторые детали крутильной системы можно рассматривать как тела, образован-
ные вращением плоской фигуры
F вокруг оси Oz (рис. 2. 39).
Рис. 2. 39
Границу этой фигуры можно задать двумя кривыми:
(
)
zfr
11
=
на участке ,
211
NLN и
()
zfr
22
=
на участке
.
221
NLN
Для выделенного элемента dm тела элементарный объем
dV выразится через цилиндрические координаты z
r
,,
ϕ
посредством формулы
.dzrdrddV
ϕ
= Тогда момент инерции тела вращения относительно оси Oz запишется:
()
() ()
{}
.
2
2
1
4
1
4
2
2
∫∫
−==
z
zV
z
dzzfzfdzrdrdrJ
γπ
ϕγ
Если записать это выражение через массу, то получим следующую формулу:
() ()
()
() ()
()
.
2
2
1
2
1
2
1
2
2
4
1
4
2
∫
∫
−
−
⋅=
z
z
z
z
z
dzzfzf
dzzfzf
m
J
(2.26)
Задача. Для эллипсоида вращения вычислить момент инерции относительно оси
вращения
.Oz
Рис. 2. 40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
