ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
7. Результатом всех построений является прямая ,
nn
AA
′
′
равная искомой средней коор-
динате, то есть
.
nnср
AAy
′′
= Таким образом, средняя ордината
ср
y определяется при
помощи рекуррентной формулы (2.33).
Определив
ср
y по формуле вычисляется момент инерции твердого тела.
Другой метод определения моментов инерции звена (колебательно-крутильной сис-
темы), имеющего сложную форму, также является графоаналитическим. Рассмотрим
его алгоритм расчета. Сначала проводится разбиение пространственного твердого те-
ла цилиндрическими поверхностями, образующие которых являются параллельными
оси вращения
.z На расстоянии
r
от оси z строится цилиндрическая поверхность
толщины
dr и высоты
()
rbb =
(рис. 2. 45). Эта поверхность определяется углом .
ϕ
Рис. 2. 45
На втором этапе производится вычисление момента инерции этой выделенной
цилиндрической поверхности. Для элементарной массы имеем:
dmrdJ
z
2
2
1
= , где
−⋅=
ρ
ρ
,dVdm заданная объемная плотность материала данной детали, −dV эле-
ментарный объем цилиндрической поверхности. Площадь сектора
OAB
(см. рис. 2.
45) равна
.
360
2
o
o
r
S
πϕ
= Тогда площадь секторной полоски
B
B
AA
′
′
длины dr равна
дифференциалу функции
,S то есть
rdrdS
o
o
180
πϕ
= . (2.34)
Тогда момент инерции цилиндрической поверхности, выделенной на расстоянии
r
,
равен
()
drrrbdJ
z
3
1802
o
o
πϕρ
= (2.35)
Момент инерции звена колебательно-крутильной системы равен интегралу от
выражения (2.35), при ,0
m
Rr ≤≤ то есть
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
