Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

88
() ()
.
1802
3
0
drrrbrJ
m
R
o
z
∫
⋅
=
ϕ
ρπ
(2.36)
Если имеется аналитическое представление зависимости
()
,rbb
=
то для нахож-
дения момента инерции тела
z
J достаточно вычислить интеграл по формуле (2.36).
Но для многих деталей эту зависимость представляют графически или таблично (по
результатам измерений). Тогда момент инерции вычисляется при помощи конечной
суммы вида
∑
=
∆
⋅
=
n
i
iii
o
o
z
rrbJ
1
3
,
1802
ϕ
ρπ
где
−
n число разбиений; −
i
r
∆
прираще-
ние радиуса. При этом соблюдается следующая процедура расчета.
•
Для значений
n
rrr ,...,,
21
, которым соответствуют числа
n
bbb ,...,,
21
(постоянные
на рассматриваемых отрезках
n
rrr
∆
∆
∆
,.....,,
21
), последовательно высчитыва-
ются произведения
nnnn
rbrrbr ∆∆
3
11
3
11
,...,
ϕϕ
.
•
полученные выражения суммируются, а затем результат умножается на
.
1802
o
⋅
ρ
π
В результате определится величина, равная моменту инерции детали относительно
оси
.z
Графическим методом обычно пользуются для определения моментов инерции тех
тел, которые имеют сложную геометрическую конфигурацию. К таким элементам ко-
лебательно-крутильной системы относятся маховики, противовесы коленчатого вала,
гребные винты. Так, для гребного винта, состоящего из ступицы и нескольких лопастей
можно применить вышеописанный графоаналитический метод. При этом имеет место
следующая последовательность
действий.
•
Для каждой лопасти применяется метод определения средней ординаты
ср
y пу-
тем измерения плоскостей цилиндрических сечений и построения чертежа, по-
добного тому, который изображен на 2.44.
•
Вычисляется момент инерции по формуле (2.31).
•
Если −n общее количество лопастей, то момент инерции всей совокупности
лопастей рассчитывается по формуле:
(
)
.5,0
3
ìêãyRnJ
ñðëîï
⋅=
γπ
•
Определяется момент инерции ступицы вместе с конусом гребного винта по
приближенной формуле:
,
32
4
ldJ
ст
π
γ
= где
−
l длина ступицы, −d средний диа-
метр ступицы.
•
Вычисляется полный момент инерции гребного вала: .
стлопГВ
JJJ +
=
В методических указаниях [35] рассмотрены вопросы определения моментов инер-
ции некоторых элементов колебательно-крутильной системы графоаналитическим ме-
тодом. Она предназначена для выполнения лабораторных работ по расчету инерцион-
ных и жесткостных характеристик деталей судового валопровода.
Таким образом, для расчета момента инерции гребного винта
ГВ
J необходимо иметь
его чертеж с цилиндрическими сечениями лопастей. На практике может быть исполь-
зована эмпирическая формула [15, стр. 31]:
[
]
,,31085,2
258
ññìêãaaDJ
ÃÂ
+⋅≈
−
γ
где
−
γ
плотность материала винта,
3−
ñìêã ;
−
D
диаметр винта,
ñì
; −a дисковое отноше-
ние. Данная формула применима для гребных винтов обычных винтовых судов. Для
ледокольных винтов эта формула дает большие отклонения [15, стр. 35].

Страницы