Экономический рост: теории и проблемы. Лавров Е.И - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

113
т. е. при однопроцентном повышении соотношения цены одного
из факторов получаем однопроцентное замещение его другим фак-
тором.
Для конкретного примера производственной функции Коб-
ба-Дугласа в виде
Y
(t)
= K
(t)
α
L
(t)
(1 – α)
частичная производственная эластичность соответствует α, 1 – α:
Y
(t
= k
(t)
α
, где α ∈ [0, 1]. (7)
10) Факторы в рамках функционального распределения до-
ходов вознаграждаются в соответствии со стоимостью предельно-
го продукта, которая в условиях совершенной конкуренции на
рынках факторов является ценой этих факторов:
Fk = f ´[k
(t)
] = r
(t)
;
F
L
= ∂ {L
(t)
· f `[k
(t)
]} / ∂L = f [K
(t)
] – k
(t)
f `[k
(t)
] = w
(t)
.
(8)
Вследствие линеарной гомогенности производственной функ-
ции результат, свидетельствующий о распределении дохода в поль-
зу факторов согласно их предельной производительности, полно-
стью выполняется. Достигается теорема Эйлера (adding-up theorem):
Y
(t)
= r
(t)
K
(t)
+ w
(t)
L
(t)
1= π + l, (9)
где r
(t)
· K
(t)
– суммарная прибыль; w
(t)
L
(t)
– суммарная оплата
труда.
Исходя из данных допущений рассмотрим модель Солоу
подробнее. Вначале представим наиболее простую ситуацию, а в
дальнейшем перейдем к включению в анализ ситуации с ростом
населения и влиянием технического прогресса.
8.2. Описание модели Солоу.
Ключевым элементом экономического роста в модели
Р. Солоу является накопление капитала. Норма выбытия основно
-
го капитала – экономическая норма амортизации δ постоянна и
пропорциональна капиталу.
114
y
y
f (k)
s
ּf
(
k
)
c
i
0
k
Р
ис. 8.2.1
Совокупный спрос (y) является суммой потребительского (с)
и инвестиционного (i) спроса:
y = i + c = i + (1 – s)y,
следовательно, i = sּy.
Поскольку совокупный выпуск является функцией от капи-
тала (см. условие 7), то получаем:
i = sf(k).
Следовательно, чем выше уровень капиталовооруженности
k, тем выше уровень производства f (k) и больше инвестиции i.
Налицо связь между существующими запасами капитала k и нако-
плением нового капитала i (рис. 8.2.1).
Напомним,
что в соответствии с условием 5 валовые инве-
стиции состоят из чистых инвестиций и амортизации. Если инве-
стиции увеличивают капиталовооруженность труда, то выбытие
(износ) приводит к ее снижению.
Пусть ежегодно равномерно выбывает определенная доля
капитала δ (норма амортизации). Количество капитала, которое
выбывает каждый год, равно (δk). Выбывающая ежегодно часть
капитала пропорциональна
общим его запасам, что можно пред-
ставить графически (рис. 8.2.2).
Уровень запаса капитала, при котором нетто-инвестиции
равны экономической норме амортизации, называется устойчивым
уровнем капиталовооруженности. Обозначим его как k*. 
т. е. при однопроцентном повышении соотношения цены одного
из факторов получаем однопроцентное замещение его другим фак-                                y
тором.
       Для конкретного примера производственной функции Коб-                                                               f (k)
ба-Дугласа в виде                                                                                                      c
                        Y(t)= K(t)α L(t)(1 – α)                                                                            sּf (k)
частичная производственная эластичность соответствует α, 1 – α:                                             y
                                   α
                                                                                                                       i
                            Y(t = k(t) , где α ∈ [0, 1].  (7)
     10) Факторы в рамках функционального распределения до-
ходов вознаграждаются в соответствии со стоимостью предельно-
                                                                                            0                                        k
го продукта, которая в условиях совершенной конкуренции на
рынках факторов является ценой этих факторов:                                                             Рис. 8.2.1
     Fk = f ´[k(t)] = r(t);                                                            Совокупный спрос (y) является суммой потребительского (с)
       FL = ∂ {L(t) · f `[k(t)]} / ∂L = f [K (t)] – k(t) f `[k(t)] = w(t). (8)   и инвестиционного (i) спроса:
                                                                                                         y = i + c = i + (1 – s)y,
       Вследствие линеарной гомогенности производственной функ-
                                                                                 следовательно, i = sּy.
ции результат, свидетельствующий о распределении дохода в поль-                        Поскольку совокупный выпуск является функцией от капи-
зу факторов согласно их предельной производительности, полно-                    тала (см. условие 7), то получаем:
стью выполняется. Достигается теорема Эйлера (adding-up theorem):                                                i = sf(k).
                       Y(t) = r(t)K(t) + w(t)L(t) 1= π + l,                (9)         Следовательно, чем выше уровень капиталовооруженности
где r(t) · K (t) – суммарная прибыль; w(t)L(t) – суммарная оплата                k, тем выше уровень производства f (k) и больше инвестиции i.
труда.                                                                           Налицо связь между существующими запасами капитала k и нако-
       Исходя из данных допущений рассмотрим модель Солоу                        плением нового капитала i (рис. 8.2.1).
подробнее. Вначале представим наиболее простую ситуацию, а в                           Напомним, что в соответствии с условием 5 валовые инве-
дальнейшем перейдем к включению в анализ ситуации с ростом                       стиции состоят из чистых инвестиций и амортизации. Если инве-
населения и влиянием технического прогресса.                                     стиции увеличивают капиталовооруженность труда, то выбытие
                                                                                 (износ) приводит к ее снижению.
      8.2. Описание модели Солоу.                                                      Пусть ежегодно равномерно выбывает определенная доля
                                                                                 капитала δ (норма амортизации). Количество капитала, которое
      Ключевым элементом экономического роста в модели                           выбывает каждый год, равно (δk). Выбывающая ежегодно часть
Р. Солоу является накопление капитала. Норма выбытия основно-                    капитала пропорциональна общим его запасам, что можно пред-
го капитала – экономическая норма амортизации δ постоянна и                      ставить графически (рис. 8.2.2).
пропорциональна капиталу.                                                              Уровень запаса капитала, при котором нетто-инвестиции
                                                                                 равны экономической норме амортизации, называется устойчивым
                                                                                 уровнем капиталовооруженности. Обозначим его как k*.

                                       113                                                                      114

Страницы