Экономический рост: теории и проблемы. Лавров Е.И - 69 стр.

      Рассматривая интертемпоральную оптимизацию домохо-                   Все это позволяет в итоге эндогенизировать норму сбереже-
зяйств, выводим следующее уравнение:                                 ний следующим образом:
              ψc = c/c = –U`(c) / U``(c) c [r – (β + δ)].      (8)         – на основе своего временного предпочтения индивид отка-
                                                                     зывается от настоящего предпочтения в пользу будущего, если
      Уравнение (8) является так называемым Правилом Кейнса-
                                                                     процент высокий. В оптимуме выравнивается предельная полез-
Рамсея или также Уравнением Эйлера интертемпорального опти-
                                                                     ность потребления и сбережений;
мального выбора потребления. Знак темпа роста потребления на
                                                                           – темп роста потребления определяется параметрами полез-
душу населения на оптимальной траектории потребления в значи-
                                                                     ности (временными предпочтениями, эластичностью замещения) и
тельной степени зависит от величины очищенной от амортизации
                                                                     нормой дохода способных к накоплению производственных фак-
дохода фактора капитала, т. е. r–δ, а также нормы врменного пред-    торов;
почтения β. Уровень темпа роста потребления на душу задан на-              – потребление зависит от совокупного имущества как сум-
клоном функции полезности, которая измеряется эластичностью          мы производственного капитала и личного имущества. Норма по-
замещения σ = –U `(c)/ U``(c).                                       требления из имущества определяется так называемыми структур-
      Темп роста потребления на душу положителен, пока нетто-        ными параметрами модели, параметрами предпочтений и техноло-
доход капитала не перешагнет ставку дисконта, т. е. для r – δ > β.   гическими параметрами, а также рыночными ценами;
Домохозяйства оценивают два влияющих друг на друга фактора: с              – функция потребления отображает результат гипотезы пер-
одной стороны, внешний рыночный процент, а с другой – внут-          манентных доходов (Permanent–Income–Hypothese) в значении, при
ренняя норма временного предпочтения β. Размер рыночного про-        котором потребление является пропорциональной величиной к
цента определяет привлекательность сбережений, обозначая аль-        совокупному имуществу. Под перманентным доходом понимается
тернативные издержки отказа от текушего потребления. Напротив        средневзвешенная величина из всех доходов, ожидаемых индиви-
него стоит норма временного предпочтения как величина мини-          дом в будущих периодах1.
мальной оценки будущего потребления. В ситуации r – δ = β сти-             Касс и Купманс показали, что при определенных предпо-
мулы к накоплению и ставка дисконта уравновешиваются, и темп         сылках существует отчетливая равновесная траектория роста. Как
роста равняется нулю. В третьем случае r – δ < β перевешивает        уже было показано в рамках модели Солоу, Устойчивое состоя-
минимальная оценка будущего потребления и темп роста потреб-         ние отличается свойством, в котором величины на душу населе-
ления на душу населения является отрицательным.                      ния более не изменяются, т. е. действует k = y = c = 0. Долгосроч-
      Как было ранее отмечено, домохозяйства стремятся к сво-        ное равновесие роста требует c = k = 0, так что стационарная точка
ему оптимальному решению в распределении предельной полез-           c* = k* задается следующими двумя условиями:
ности по времени. Так, настоящее и будущее потребление заме-                              f ` (k*) = β + δ;
щаются друг с другом до тех пор, пока предельный доход сбере-                             c*= f (k*) – (n + δ) k*.              (9)
жений r-σ соответствует своим предельным издержкам в форме
отказа от текущего потребления, так что домохозяйства безраз-             Потребление на душу не изменяется с течением времени, ес-
личны к соотношению между потреблением и сбережением. Они            ли предельный размер сбережений соответствует через норму вре-
могут отклоняться от равномерного характера потребления, т. е.       менного предпочтения предельным издержкам сбережений. Из вто-
потребление на душу населения возрастает, если рост потребления
                                                                        1
компенсируется более высокой ставкой процента r.                          Подробнее см.: Гальперин В.М., Гребенников П.И. Леусский А.И., Тарасе-
                                                                     вич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича. СПб.: Эконо-
                                                                     мическая школа, 1994. Раздел 3.1.1.
                               137                                                                      138