Экономический рост: теории и проблемы. Лавров Е.И - 68 стр.

решения гетерогенных экономических субъектов, что они могут         от процента и по оплате труда. Его имущественное ограничение
быть отображены через репрезентативных агентов. Предпосылка о       выглядит так:
многочисленных идентичных индивидах также не является про-                              kt = wt + (rt – n – δ) · kt – ct.         (6)
блематичной, так как между ними фактически не происходит ры-
                                                                          Обозначим как wt и r(t) реальную ставку процента или платы
ночного обмена, экономика, можно сказать, населена Робинзонами.
                                                                    труда. Экзогенный и постоянный параметр δ обозначает, как и в
При рассмотрении бесконечного горизонта планирования его су-
                                                                    модели Солоу, норму амортизации. Основной капитал на душу
ществование может являться правдоподобным, если агенты интер-
                                                                    населения увеличивается с процентной ставкой и снижается с рос-
претируются как семейные династии.
                                                                    том населения, так же как и с амортизацией. Имущество домохо-
      2) Производительность труда растет с постоянной ставкой n.
                                                                    зяйств может быть представлено как сумма реального и финансо-
Агенты предлагают на рынке труда единицы рабочей силы неэла-
                                                                    вого капитала, причем финансовый капитал в смысле получения
стично. Обозначив начальное значение как L(0) = 1, получаем:
                                                                    кредитов может быть также и отрицательным1.
                                  L(t)= e nt.                 (4)         Следует, однако, акцентировать внимание на невозможность
      Рост населения может здесь интерпретироваться как увели-      осуществления так называемой «Игры Понци», при которой бу-
чение величины отдельного домохозяйства в смысле увеличения         дущие выплаты процентов и частичные погашения кредитов капи-
династии.                                                           тализируются (встречно рефинансируются), так что в целом рас-
      3) Отдельно взятые домохозяйства максимизируют свою по-       сматриваемая кредитная сумма никогда не возвращается. Но по-
лезность путем потребления. При этом более ранний момент по-        скольку мы исходим из гомогенного домохозяйства, нет в наличии
требления характеризуется более высоким весом в их интертемпо-      интра- и интертемпорального кредитного рынка.
ральном благосостоянии, чем более поздний. Полезность досуга              5) Идентичные предприятия получают услуги в виде труда и
получается как дисконтированная сумма полезности периодов:          капитала от домохозяйств, чтобы производить гомогенное благо,
                     U (0) =§ (0, ∞) U [ct] e –βt ent dt.     (5)   которое может как потребляться, так и инвестироваться и цена
                                                                    которого упрощенно принимается за единицу. Они производят это
      Функциональная форма полезности периодов U [c(t)] под-
                                                                    благо согласно неоклассической производственной технологии,
вержена первому закону Госсена, т. е.
                                                                    которое отличается обычными свойствами, т. е. характеризуется
                        U`[Ct]> 0 U`` [ct]< 0.                      положительным, но снижающимся предельным доходом отдель-
      При приведенном допущении функция полезности периодов         ных факторов, линеарно гомогенной единичным градусом (посто-
U [c (t)] является вогнутой, двукратно непрерывной дифференци-      янный эффект масштаба) и господством «условия Инады»:
руемой функцией. Выражение e в степени βt есть дисконтный фак-                                   yt = f[ kt ].                    (7)
тор, и параметр β > 0 означает норму временного предпочтения.
                                                                          Помимо предпосылки о максимизирующем полезность до-
Исходя их этого должно быть учтено, что величина домохозяйств
                                                                    мохозяйстве, вторым краеугольным камнем модели оптимального
с течением времени увеличивается со ставкой n. Притом полезность
                                                                    роста является используемая еще Солоу неоклассическая производ-
в целом, однако, остается ограниченной, и должно действовать:
                                                                    ственная функция. Здесь также нет явной инвестиционной функ-
                             β – n > 0.
                                                                    ции, которая описывает предпринимательские инвестиционные от-
      4) Отдельно взятое домохозяйство подпадает при интертем-      ношения.
поральном решении между потреблением и сбережением под ог-
раничение своих потребительских доходов. Оно касается доходов
                                                                      1
                                                                          См. об этом: Barro и Sala-I-Martin. 1995. Kap. 2.
                              135                                                                           136