Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

- начальная фаза;
- действующее значение;
- среднее значение;
- комплекс действующего или амплитудного значения и др.
3.1.1 Мгновенное значение.
Мгновенное значение величины показывает закон ее изменения и
записывается в виде:
а
(
)
ψ
ω
+
= tsinАа
m
,
(3.1)
где
– амплитуда (максимальное значение) величины;
m
А
ω
– угловая частота, рад/с;
t
– текущее значение времени, с;
ψ
– начальная фаза.
Мгновенные значения тока , напряжения или ЭДС записыва-
ются в виде:
i u e
(
)
im
tsinIi
ψ
ω
+
= ,
(3.2)
(
)
um
tsinUu
ψ
ω
+
= ,
(3.3)
(
)
em
tsinEe
ψ
ω
+
= .
(3.4)
Аргумент синуса
()
ψ
ω
+t называется фазой. Угол
ψ
равен фазе в
начальный момент времени
t
=0 и поэтому называется начальной фазой.
Угловая частота
ω
связана с периодом
T
и частотой
T
f
1
= форму-
лами:
T
ω
2
= или
f
ω
2
=
,
(3.5)
Частота f, равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При
=50 Гц имеем f
ω
=314 рад/с.
С учетом (3.5) формула (3.1) может иметь вид:
+=
ψ
π
t
Т
sinАа
m
2
,
(3.6)
На рисунке 3.1 изображены графики синусоидальных токов одина-
ковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами:
(
)
111
ψ
ω
+
= tsinIi
m
;
(
)
222
ψ
ω
+
= tsinIi
m
.
101
 -   начальная фаза;
 -   действующее значение;
 -   среднее значение;
 -   комплекс действующего или амплитудного значения и др.

       3.1.1 Мгновенное значение.
      Мгновенное значение величины а показывает закон ее изменения и
 записывается в виде:
                      а = Аm sin(ωt + ψ ) ,                       (3.1)
 где Аm – амплитуда (максимальное значение) величины;
ω – угловая частота, рад/с;
t – текущее значение времени, с;
ψ – начальная фаза.
       Мгновенные значения тока i , напряжения u или ЭДС e записыва-
 ются в виде:
                      i = I m sin(ωt + ψ i ) ,                    (3.2)

                     u = U m sin(ωt + ψ u ) ,                     (3.3)

                     e = E m sin(ωt + ψ e ) .                     (3.4)
       Аргумент синуса (ωt + ψ ) называется фазой. Угол ψ равен фазе в
 начальный момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой.
       Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f = 1 форму-
                                                              T
 лами:
                         2π
                     ω=      или ω = 2πf ,                         (3.5)
                         T
 Частота f, равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При
  f =50 Гц имеем ω =314 рад/с.
       С учетом (3.5) формула (3.1) может иметь вид:
                               2π    
                    а = Аm sin t + ψ  ,                         (3.6)
                              Т      
      На рисунке 3.1 изображены графики синусоидальных токов одина-
 ковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами:

                          i1 = I m1 sin(ωt + ψ 1 ) ;

                         i2 = I m 2 sin(ωt + ψ 2 ) .



                                                                    101

Страницы