Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Линейные токи
в линиях (проводах)
CBA
I,I,I
&&&
c
C
,b
B
,a
A
−−
−
оп-
ределяются по закону Ома в комплексной форме:
A
A
A
Z
U
I
&
&
= ;
B
B
B
Z
U
I
&
&
= ;
C
C
C
Z
U
I
&
&
= .
(4.4)
Ток
в нейтральном проводе связан с линейными токами законом
Кирхгофа в комплексной форме:
N
I
&
CBAN
IIII
&&&&
++= .
(4.5)
Очевидно, что в схеме (рисунок 4.2) линейные токи
явля-
ются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах
источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).
CBA
I,I,I
&&&
Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз
(
ϕ
j
фcba
eZZZZ ⋅=== ) называется симметричным.
Из уравнений (4.4) следует, что при симметричном приемнике дей-
ствующие значения линейных токов и токов всех фаз приемника
равны:
л
I
ф
I
CBAфл
IIIII
=
=
== .
(4.6)
Равны также сдвиги фаз
ϕ
этих токов относительно соответствую-
щих фазных напряжений.
Таким образом, токи представляют симметричную систему
токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю и ток в нейтральном
проводе
согласно (4.5) также равен нулю.
CBA
I,I,I
&&&
N
I
&
Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере
симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол
ϕ
)
изображена на рисунке 4.3,а.
Векторная диаграмма напряжений на рисунке 4.3,а повторяет век-
торную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рису-
нок 4.1), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой
электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом
достоинство электрической цепи с нулевым проводом.
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура
A
NBA
(рисунок 4.2):
ABBA
UUU
&&&
=− ,
(4.7)
где
U – комплекс линейного напряжения.
AB
&
121
          Линейные токи I&A , I&B , I&C в линиях (проводах) A − a , B − b , C − c оп-
     ределяются по закону Ома в комплексной форме:
                         U&            U&       U&
                    I&A = A ; I&B = B ; I&C = C .                               (4.4)
                         ZA            ZB       ZC
          Ток I&N в нейтральном проводе связан с линейными токами законом
     Кирхгофа в комплексной форме:
                         I&N = I&A + I&B + I&C .                     (4.5)
            Очевидно, что в схеме (рисунок 4.2) линейные токи I&A , I&B , I&C явля-
     ются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах
     источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).
            Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз
     ( Z a = Z b = Z c = Z ф ⋅ e jϕ ) называется симметричным.
            Из уравнений (4.4) следует, что при симметричном приемнике дей-
     ствующие значения линейных токов I л и токов I ф всех фаз приемника
     равны:
                          I л = Iф = I A = I B = IC .                          (4.6)
           Равны также сдвиги фаз ϕ этих токов относительно соответствую-
     щих фазных напряжений.
           Таким образом, токи I&A , I&B , I&C представляют симметричную систему
     токов, в связи с чем их векторная сумма равна нулю и ток в нейтральном
     проводе I&N согласно (4.5) также равен нулю.
           Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере
     симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол ϕ )
     изображена на рисунке 4.3,а.
           Векторная диаграмма напряжений на рисунке 4.3,а повторяет век-
     торную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рису-
     нок 4.1), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой
     электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом
     достоинство электрической цепи с нулевым проводом.
           Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ANBA
     (рисунок 4.2):
                            U& A − U& B = U& AB ,                          (4.7)
где U& AB – комплекс линейного напряжения.




                                                                                 121

Страницы