Электротехника и электроника. Лавров В.М. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

z
z
z
A
ab
ab
ab
bc
bc
bc
ca
ca
ca
B
C
CA
BC
AB
a
I
U
I
U
I
I
U
U
U
U
I
I
b
c
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
А
В
С
Рисунок 4.4 – Схема трехфазной электрической цепи при соединении
приемника «треугольником»
В линейных проводах c
C
,b
B
,a
A
−
−
−
протекают линейные токи
. В фазах приемника протекают фазные токи , опреде-
ляемые по закону Ома в комплексной форме:
CBA
I,I,I
саbсаb
I,I,I
аb
аb
аb
Z
U
I
&
&
= ;
bс
bс
bс
Z
U
I
&
&
= ;
са
са
са
Z
U
I
&
&
= .
(4.9)
Линейные токи
при известных фазных токах находятся по
первому закону Кирхгофа в комплексной форме:
CBA
I,I,I
&&&
−=
−=
−=
bсcaC
аbbсB
caаbA
III
III
III
&&&
&&&
&&&
(4.10)
Из уравнений (4.9) и (4.10) следует, что при симметричном приемни-
ке (
фcba
ZZZ ===
CB
I,
&&
Z ) системы фазных (I ) и линейных
(
) токов симметричны, а модули фазных и линейных токов
находятся в соотношении:
саbсаb
I,I,
&&&
ф
I
A
I,I
&
л
I
фл
II ⋅= 3.
(4.11)
В случае несимметричного приемника токи не будут представлять
собой симметричные системы и соотношение (4.11) не выполняется.
На рисунке 4.5 приведен пример векторной диаграммы токов и на-
пряжений для схемы электрической цепи (рисунок 4.4) для случаев сим-
метричного и несимметричного приемников резистивного характера
(сдвиг по фазе между фазными напряжениями и фазными токами прием-
ника равен нулю 0=
ϕ
).
123
                           .
            А             IA
                                                             a
                 .
                UAB        .
            В             IB                   .                     Uab
                                              Uca
                 .       .                          z ca      z ab
                UBC     UCA                    .
                            .                                               .
                           IC                 Ica                          Iab
            С                                              z bc
                                          c                           .     b
                                                            .        Ibc
                                                           Ubc

      Рисунок 4.4 – Схема трехфазной электрической цепи при соединении
                    приемника «треугольником»
          В линейных проводах A − a , B − b , C − c протекают линейные токи
I A , I B , I C . В фазах приемника протекают фазные токи I аb , I bс , I са , опреде-
ляемые по закону Ома в комплексной форме:
                            U&          U&          U&
                      I&аb = аb ; I&bс = bс ; I&са = са .                        (4.9)
                            Z аb        Z bс        Z са
     Линейные токи I&A , I&B , I&C при известных фазных токах находятся по
первому закону Кирхгофа в комплексной форме:
                            I& A = I&аb − I&ca 
                                               
                            I&B = I&bс − I&аb                                   (4.10)
                            I&C = I&ca − I&bс 

           Из уравнений (4.9) и (4.10) следует, что при симметричном приемни-
ке ( Z a = Z b = Z c = Z ф ) системы фазных ( I&аb , I&bс , I&са ) и линейных
( I&A , I&B , I&C ) токов симметричны, а модули фазных I ф и линейных I л токов
находятся в соотношении:
                                I л = 3 ⋅ Iф .                                   (4.11)
      В случае несимметричного приемника токи не будут представлять
собой симметричные системы и соотношение (4.11) не выполняется.
      На рисунке 4.5 приведен пример векторной диаграммы токов и на-
пряжений для схемы электрической цепи (рисунок 4.4) для случаев сим-
метричного и несимметричного приемников резистивного характера
(сдвиг по фазе между фазными напряжениями и фазными токами прием-
ника равен нулю ϕ = 0 ).


                                                                                    123

Страницы