Составители:
Рубрика:
4
Во всех точках поверхности интегрирования, совпадающей с поверхностью
симметрии, векторы E
, D
имеют одинаковые значения и могут быть вынесены
из-под интеграла. Кроме того, векторы
E
,
D
совпадают по направлению с век-
тором
ds
, и косинус угла между ними равен единице.
В результате для электрического поля имеем:
cos
SS S
EdS E dS E dS ES=α==
∫∫ ∫
, (1.13)
cos
SS S
DdS D dS D dS DS=α==
∫∫ ∫
, (1.14)
где S-площадь поверхности интегрирования.
Поле совокупности зарядов в однородных изотропных средах может быть
рассчитано по принципу наложения. При этом равномерно распределенный за-
ряд по объему, поверхности и линии с объемной
ρ
, поверхностной σ и линей-
ной
τ
плотностью зарядов соответственно представляются в виде совокупности
точечных зарядов с величинами соответственно
,,dl dl dl
ρ
στ
.
Принцип наложения удобно применять для скалярной функции поля – элек-
трическому потенциалу U. Интегральные выражения для электрического по-
тенциала можно получить с помощью следующих соображений.
Вектор напряженности уединенного электрического точечного заряда q, по-
ле которого имеет сферическую симметрию, по теореме Гаусса равен
2
4
r
q
Ee
r
=
πε
, (1.15)
где
r
e
– единичный вектор радиального направления от точки размещения за-
ряда q к точке наблюдения (расчета); r – расстояние между точками.
Выражение для электрического потенциала при размещении точки нулевого
потенциала на бесконечности, согласно (1.7) с учетом (1.15), равно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
