Курс общей физики. Лазарев А.П - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
Из этого примера видно, что здесь проще было бы найти
относительную ошибку, а затем абсолютную . Скажем сразу, что во всех
тех случаях , когда искомая величина есть произведение и дробь величин,
измеренных непосредственно на опыте , удобнее и легче находить в
первую очередь относительную погрешность, а затем абсолютную . В
самом деле :
,
2
3
2
c
ab
N = lnN=ln2+lna+2lnb-3lnc, после дифференцирования,
замены значков дифференцирования на Δ и изменения знаков так, чтобы
ошибка была максимальная получаем
c
c
b
b
a
a
E
∆
+
∆
+
∆
=
Ν
∆Ν
= 32
.
А теперь, если нужно, можно найти и Δ N, зная, что Δ N=Е ·N.
1.3. ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Изучение нониусов
Часто при измерении длины какого- либо тела длина его не
укладывается в целое число делений масштаба . Для того чтобы можно
было поручиться при линейных измерениях и за десятые доли масштаба (а
иногда и за сотые), пользуются нониусом .
Нониус – это дополнительная шкала к основному масштабу
( линейному или круговому), позволяющая повысит точность измерения с
данным масштабом в 10, 20 и более число раз.
Нониусы бывают линейные и круговые, прямые и обратные,
нерастянутые и растянутые.
Линейный нониус
представляет собой небольшую
линейку (шкалу), скользящую вдоль
большей масштабной линейки
(рис.2). Как видно из рис., 10
делений нониуса соответствуют 9
делениям основного масштаба . В
случае прямого нерастянутого
нониуса , который мы рассматриваем , одно деление нониуса короче одного
деления масштаба на величину Δ , которая называется точностью нониуса .
Точность нониуса Δ является разностью длин делений основного масштаба
и нониуса и легко может быть
определена , если мы знаем
число делений нониуса n и
длину наименьшего деления
масштаба α
m
m
n
α
1
=∆
.
0 10 20 30
Рис. 2
0 10 20 30
0 5 10 
                                            10
       И з этого прим ера видно, что здесь прощ е бы ло бы             на йти
относительную ош ибк у, а за тем а бсолю тную . С к а жем сра зу, что во всех
тех случа ях, к огда иск ом а я величина есть произведение и дробь величин,
изм еренны х непосредственно на опы те, удобнее и легче на ходить в
первую очередь относительную погреш ность, а за тем а бсолю тную . В
са м ом деле:
            2ab 2
       N=           ,   lnN=ln2+lna+2lnb-3lnc,      после диф ф еренцирова ния,
               c3
за м ены зна чк ов диф ф еренцирова ния на Δ и изм енения зна к ов та к , чтобы
ош ибк а бы ла м а к сим а льна яполуча ем
                                      ∆Ν ∆a     ∆b   ∆c
                                 E=      =   +2    +3 .
                                       Ν   a    b    c
      А теперь, если нужно, м ожно на йти и Δ N, зна я, что Δ N=Е ·N.


            1.3. И ЗУ ЧЕ Н И Е И ЗМ Е Р И Т Е Л Ь Н Ы Х П Р И Б О Р О В

                              И зучен иен он иусов
       Ч а сто при изм ерении длины к а к ого-либо тела длина его не
ук ла ды ва ется в целое число делений м а сш та ба . Д ля того чтобы м ожно
бы ло поручитьсяпри линейны х изм ерениях и за десяты е доли м а сш та ба (а
иногда и за соты е), пользую тсянониусом .
       Н ониус – это дополнительна я ш к а ла к основном у м а сш та бу
(линейном у или к руговом у), позволяю щ а я повы сит точность изм ерения с
данны м м а сш та бом в10, 20 и более число ра з.
       Н ониусы бы ва ю т линейны е и к руговы е, прям ы е и обра тны е,
нера стянуты е и ра стянуты е.
                                                   Л инейны й                 нониус
                                             предста вляет собой небольш ую
                                             линейк у (ш к а лу), ск ользящ ую вдоль
                                             больш ей      м а сш та бной    линейк и
                                             (рис.2). К а к видно из рис., 10
0         10         20         30
                                             делений нониуса соответствую т 9
               Рис. 2                        делениям основного м а сш та ба . В
                                             случа е прям ого нера стянутого
нониуса , к оторы й м ы ра ссм а трива ем , одно деление нониуса к ороче одного
деления м а сш та ба на величину Δ , к отора я на зы ва ется точностью нониуса .
Т очность нониуса Δ являетсяра зностью длинделений основного м а сш та ба
                                                 и нониуса и легк о м ожет бы ть
                 0 5     10
                                                 определена , если м ы зна ем
                                                 число делений нониуса n и
                                                 длину на им еньш его деления
                                                 м а сш та ба α m            1
0         10            20             30                                 ∆ = αm .
                                                                             n
                        Рис. 3

Страницы