ВУЗ:
Составители:
Дано:
o
90=∠ ACB ,
0
||
π
CB .
Докажем, что
o
90
000
=∠ BCA .
Выполним дополнительные построения (рис. 1.32): CB || C
0
B
0
; KL|| C
0
B
0
(по построению); ;|| CBKL
o
90=∠CKL
.
Согласно теореме о трех перпендикулярах: если KCKL
0
⊥ , то CKKL
⊥
.
Согласно обратной теореме: если CKKL
⊥
, то KCKL
0
⊥ . Следовательно,
o
90
000
=∠ BCA .
Верно и обратное утверждение, на основе которого можно сделать вывод, что углы ABC и
DEF
–
прямые (рис. 1.33).
3 Если плоскость тупого или острого угла не перпендикулярна к плоскости проекций и хотя бы од-
на из его сторон параллельна плоскости проекций, то проекция тупого угла на эту плоскость есть тупой
угол, проекция острого угла – острый угол.
4 Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекций, то его проекция равна по вели-
чине проецируемому углу.
Рис. 1.33 Проекции прямых углов
Вопросы для самопроверки
1 Каким углом измеряется угол межу прямой и плоскостью?
2 Каков порядок определения натуральной величины отрезка методом прямоугольного треуголь-
ника?
3 Как определить углы наклона отрезка общего положения к горизонтальной или фронтальной
плоскостям проекций?
4 Сформулировать условие принадлежности точки прямой на чертеже.
5 Как на чертеже разделить отрезок прямой в данном отношении?
6 Что называется следом прямой?
7 Какая прямая имеет один, два и три следа в системе трех плоскостей проекций?
8 Может ли прямая иметь горизонтальный и фронтальный следы, сливающиеся в одну точку на
чертеже?
9 Как построить следы прямой и их проекции на чертеже?
10 Когда прямой угол проецируется в виде прямого угла на одну из плоскостей проекций? На две
плоскости проекций?
1.3 Плоскость. Принадлежность точки и прямой плоскости
1.3.1 Способы задания плоскости на чертеже
Плоскость будем обозначать строчными буквами греческого алфавита
εδ
γ
βα ,,,,
. Плоскость на
чертеже может быть задана:
B"
A'
C'
B'
D"
F"
D'
E'
F'
C"
A"
E'
Рис. 1.32 Проекции углов
A
C
B
K
L
A
0
C
0
B
0
0
π
π
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
