Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

−
тремя точками, не лежащими на одной прямой;
− прямой и точкой, не лежащей на этой прямой;
− двумя пересекающимися прямыми;
− двумя параллельными прямыми;
− плоской фигурой.
Каждый из перечисленных способов задания плоскости простейшими геометрическими построе-
ниями может быть преобразован в любой другой.
Более наглядно и графически экономно плоскость задается следами (рис. 1.34, 1.35).След плоскости
– это прямая, по которой она пересекается с плоскостью проекций.
Плоскость α в общем случае может иметь три следа – горизонтальный )(
0α
h , фронтальный )(
0α
f и
профильный (
α0
p ).
Если плоскость α пересекает оси проекций, то в этих точках пересекаются два соответствующих
следа плоскости. Эти точки называются точками схода следов ),,(
ααα
zyx и по ним может быть построе-
на плоскость.
Рассматривая след плоскости в качестве прямой пространства, имеем в виду, что одна из проекций
этой прямой совпадает со следом );;(
000000 αααααα
≡
′
′
′
≡
′
≡
′′
pphhff , а вторая располагается на оси проекции.
РИС. 1.34 ПЛОСКОСТЬ В СИСТЕ-
МЕ π
1
, π
2
, π
3
РИС. 1.35 СЛЕДЫ
ПЛОСКОСТИ
1.3.2 Прямая и точка в плоскости
ПОСТРОЕНИЕ НА ЧЕРТЕЖЕ ПРЯМОЙ В ЗАДАННОЙ ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНО НА
ДВУХ АКСИОМАХ.
1 Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной
плоскости.
2 Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плос-
кости и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости или параллельной ей.
На рис. 1.36 прямая
α
∈AB , так как
α
∈
0
fA
, а
α
∈
0
hB
.
На рис. 1.37 прямая
β
∈MN , так как
β
∈
M
и
β0
|| hMN .
α
x
x
α
′
′
0
f
α
′
0
h
α
x
x
β
′
′
0
f
β
′
0
h
M"
M'
N"
N'
2
π
1
π
3
π
αα
≡
′′
00
ff
αα
≡
′′′
00
pp
αα
≡
′
00
hh
x
z
0
α
x
α
y
z
α
у
A'’
α
′′
0
f
α
′
0
h
A'
B"
B
'
x
α
x

Страницы