Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В) Г)
РИС. 2.1 ПРИМЕРЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
На рис. 2.1, а – г интересующий нас объект занимает частное положение относительно системы
плоскостей проекций π
1
, π
2
.
Необходимо иметь возможность переводить геометрический объект из общего положения в частное.
Этого можно достигать двумя принципиально различными способами.
1 Геометрический объект остается неподвижным в пространстве, а система плоскостей проекций
π
1
, π
2
дополняется плоскостями проекций удобно расположенными относительно объекта геометриче-
ского исследования. Этим характеризируется способ перемены плоскостей проекций.
2 Геометрический объект перемещать из общего положения в частное, позволяющее получить от-
вет на поставленный метрический вопрос. При этом система π
1
, π
2
остается неизменной и неподвижной.
В этом преобразовании заключается суть всех методов вращения.
2.2 Преобразование чертежа заменой плоскостей проекций
Вводимые в чертеж дополнительные плоскости проекций должны давать возможность применять
метод Монжа, следовательно, они должны располагаться перпендикулярно либо к плоскости π
1
, либо к
плоскости π
2
, либо к ранее введенным плоскостям проекций.
В ряде случаев задача может быть решена введением одной дополнительной плоскости проекций.
Для других случаев необходимо последовательно вводить большее количество дополнительных плос-
костей.
Рассмотрим поведение точки в новой системе плоскостей проекций.
На рис. 2.2, а введена плоскость π
4
– горизонтально-проецирующая (напомним, что π
3
мы обозначаем
профильную плоскость проекций). Ее горизонтальный след принимается за новую ось проекций, обозна-
чаемую π
1
/π
4
.
Проекция точки А на плоскости π
4
обозначается A
IV
и получается методом параллельного ортого-
нального проецирования. Чертеж точки А в системе плоскостей проекций π
1
, π
2
и в системе π
1
, π
4
свя-
зывает общая координата, характеризующая расстояние точки А от общей для этих систем плоскости π
1
.
На рис. 2.2, б новая плоскость π
4
– фронтально-проецирующая. Ее фронтальный след принимается
за новую ось проекций, а "связывающей" координатой точки В является
B
Y в системе π
1
, π
2
.
A"
B"
A'
B'
x
x
C"
C'
A"
B"
M"
M'
A'B'
N'
N
"'
ϕ
A"
A
I
V
A'
π
4
π
1
π
1
π
2
π
1
π
2
π
1
B'
B
I
V
B"
π
4
π
2

Страницы