Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

На рис. 1.52, а – из точки А плоскости, заданной горизонталью AN и фронталью АМ, восстановлен
перпендикуляр АВ; б – из точки А опущен перпендикуляр АС на плоскость α, заданную следами (нуле-
выми горизонталью и фронталью), и построена точка В – пересечение перпендикуляра и плоскости.
Через точку пространства А можно провести плоскость перпендикулярно к заданному отрезку ВС.
На рис. 1.53, а эта плоскость задана горизонталью АD и фронталью АЕ, б – следами.
1.3.9 Взаимно перпендикулярные прямые
Рассмотрим, как из точки А опустить перпендикуляр AD на прямую общего положения ВС (рис.
1.54).
Порядок построения:
1) Через точку А проведем плоскость, перпендикулярную к ВС, задав ее фронталью АН и горизон-
талью АF.
2) Построим точку D пересечения ВС с этой плоскостью.
3) Проведем прямую AD. Она и будет перпендикулярна к заданной прямой ВС.
Рис. 1.54 Перпендикулярные прямые
1.3.10 Взаимно перпендикулярные плоскости
Построение плоскости β, перпендикулярной к плоскости α, может быть проведено двумя способами:
− β проводится перпендикулярно к какой-либо прямой, проведенной в α.
− β проводится через перпендикуляр к плоскости α.
И первый, и второй вариант предполагают множество решений. Для получения единственного ре-
шения требуются дополнительные условия.
На рис. 1.55, а плоскость АВK ⊥ CDE проходит через заданную прямую АВ и перпендикуляр ВK к
плоскости CDE. Плоскость АВK задана двумя пересекающимися прямыми, т.е. определена однозначно.
На рис. 1.55, б плоскость α проходит через заданную точку D ⊥ АВС и π
1
, так как проведена пер-
пендикулярно к горизонтали А1.
α
′
′
0
f
H"
B"
C"
F"
D"
1"
A"
A'
D'
C'
B'
x
х
α
1'
α
′
0
h
H'
2"
2'
F'
A'
A"
B"
K"
C"
D"
1"
2"
B"
B'
2'
1
D'
K'
B'
C' C'
α
′
0
h
α
′
′
0
f
D"
D"
x
A"
A'
x
α
B'
B"
1"
C"
1
C'

Страницы