Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

νN
1
(ω
к
) + τM
1
(ω
к
) + L
1
(ω
к
) = 0. (6.68)
Особая прямая не относится к кривой Д-разбиения, так как всем ее точкам соответствует одно и то
же значение частоты, и направление движения по ней установить невозможно.
0
τ
ν
1
2
∆ ≠ 0
∆
1
≠ 0
∆
2
≠ 0
а)
0
τ
ν
∆
= 0
∆
1
≠
0
∆
2
≠
0
б)
0
τ
ν
∆
= 0
∆
1
= 0
∆
2
= 0
в)
Рис. 6.44 Иллюстрация существования решения системы уравнений (6.66):
а − решение существует; б
−
конечных решений нет; в − решение неопределенно
В основном особые прямые возникают при ω = 0 или ω = ∞, это в том случае, когда а
n
= 0 либо а
0
=
0, соответственно. Если а
0
и а
n
не зависят от ν и τ, то особые прямые отсутствуют.
После построения границы Д-разбиения и особых прямых необходимо их заштриховать, пользуясь
следующим правилом: при возрастании ω от -∞ до ∞ граница Д-разбиения штрихуется слева, если ∆
> 0, и справа, если ∆ < 0.
Так как ν и τ являются четными функциями ω, то границы Д-разбиения для положитель-
ных и отрицательных частот совпадают, поэтому кривую Д-разбиения обходят дважды, и она всегда
штрихуется двойной штриховкой.
Штриховка особых линий, как правило, одинарная и штрихуется так, чтобы в местах сопряжения с
Д-границей заштрихованные и незаштрихованные стороны прямой и кривой были направлены друг к
другу (рис. 6.45 а, б).
В тех случаях, когда особая прямая имеет место при некотором конечном значении частоты ω = ω
к
≠ 0 и при этом ∆ проходит через нуль и меняет знак, особая прямая штрихуется согласно правилу, но
двойной штриховкой (рис. 6.45, в). Если же ∆ не меняет знак, то особая прямая не штрихуется и из рас-
смотрения выбрасывается (рис. 6.45, г).
τ
ν
0
τ
ν
0
τ
ν
0
ω
к
∆
< 0
∆
> 0
τ
ν
0
ω
к
ω
= 0
∆
< 0
ω → ±∞
а) б)
∆
< 0
∆
< 0
в) г)
Рис. 6.45 Правило штриховки особой прямой при Д-разбиении
по двум параметрам:
а, б − одинарная штриховка; в − двойная штриховка; г − не штрихуется

Страницы