Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, П-регулятор рассчитывается по обычным частотным характеристикам объекта.
Уравнения для расчета критических значений настройки S
1кp
и частоты ω
кp
имеют вид:
ϕ
об
(ω
кp
) = –π; (9.1)
S
1кp
=
)(
1
кроб
ωM
. (9.2)
Оптимальная настройка П-регулятора:
опт
1
S = 0,55 S
1кр
. (9.3)
Расчет регуляторов с двумя и более параметрами настройки производится в два этапа: на первом –
определяется критическое значение пропорциональной составляющей; на втором – обеспечивается сте-
пень затухания ψ = 0,8 … 0,9.
Оптимальные настройки регуляторов находят по следующим формулам:
– ПИ-регулятор
опт
1
S
= 0,45 S
1кр
; (9.4)
опт
0
S
= 0,086S
1кр
ω
кр
;
– ПИД-регулятор
опт
1
S
= 0,6 S
1кр
;
опт
0
S
= 0,192S
1кр
ω
кр
; (9.5)
опт
2
S
= 0,471
кр
кр1
ω
S
.
9.3 Алгоритм расчета области настроек типовых
регуляторов методом РАФХ
Метод расширенных частотных характеристик описан в разделе 7 и использован при синтезе систем
с заданным запасом устойчивости.
Методика расчета оптимальных настроек регуляторов методом РАФХ аналогична. Под оптималь-
ными настройками в данном методе понимают настройки регулятора, обеспечивающие заданную сте-
пень колебательности m
зад
процесса регулирования при минимуме интегрального квадратичного крите-
рия J
кв
. В связи с этим расчет настроечных параметров регулятора распадается на два этапа: определе-
ние настроек, обеспечивающих заданный запас устойчивости – заданную степень колебательности, и
определение настроек, обеспечивающих качество регулирования, оцениваемое по интегральному
квадратичному критерию.
Первый этап подробно описан в разделе 7. Расчет регуляторов с одним настроечным параметром
(П- и И-регуляторы) выполняется в один (первый) этап. Для регуляторов с двумя настроечными
параметрами на первом этапе рассчитывается линия равной степени колебательности в плоскости
параметров настроек S
0
, S
1
. На втором этапе необходимо выбрать только одну пару настроек
опт
0
S ,
опт
1
S ,
соответствующую минимальному значению интегрального квадратичного критерия качества. Расчет
этого критерия для различных процессов регулирования показывает, что его минимуму для ПИ-
регулятора соответствует точка на кривой равной степени колебательности, расположенная несколько
правее вершины (рис. 9.1, а). Такой точкой является точка 3. Разным точкам на кривой равной степени
колебательности соответствуют различные процессы регулирования (рис. 9.1, б).

Страницы