Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

y
2
S
0
S
1
0
m = m
зад
1
3
5
а)
б)
2
4
t
0
1
5
3
4
Рис. 9.1 Выбор оптимальных настроек ПИ-регулятора:
a – кривая равной степени колебательности; б – графики переходных
процессов регулирования для различных настроек ПИ-регулятора
В точке 1 отсутствует пропорциональная составляющая, регулятор работает как интегральный, осо-
бенностью которого является наибольшая динамическая ошибка. В точках 2 и 3 регулятор работает как
ПИ-регулятор, причем из сравнения этих двух процессов видно, что с точки зрения заданного качества
регулирования переходный процесс в точке 3 лучше, чем в точке 2. Так как при движении вдоль кривой
равной степени колебательности пропорциональная составляющая возрастает, возрастает рабочая час-
тота, следовательно, уменьшается динамическая ошибка регулирования, но с некоторого момента (точ-
ка 2) начинает уменьшаться и величина настройки интегральной составляющей S
0
, которая определяет
скорость устранения статической ошибки. Чем меньше величина S
0
, тем медленнее выбирается стати-
ческая ошибка, т.е. наблюдается затягивание "хвоста" переходного процесса (точка 4). В точке 5 от-
сутствует интегральная составляющая, регулятор работает как пропорциональный, его особенностью
является наличие статической ошибки регулирования.
Оптимальные настройки регулятора
опт
0
S и
опт
1
S рассчитываются по минимуму J
кв
. Для их выбора
необходимо рассчитывать критерий J
кв
для всех пар настроек регулятора вдоль кривой равной степе-
ни колебательности. Эта процедура трудоемка и на практике прибегают к инженерной методике оп-
ределения местонахождения точки 3. Рабочая частота определяется, исходя из соотношений
ω
р
= 1,2 ω
0
или ω
р
≅ 0,8 ω
п
,
где ω
0
– частота, соответствующая вершине кривой m = m
зад
; ω
п
– частота, соответствующая
пропорциональному закону регулирования. После этого по формулам (7.18) рассчитываются
опт
0
S ,
опт
1
S .
S
1
S
2
0
m = m
зад
1
а)
2
3
y
t
б)
3
1
2
y
зад
Рис. 9.2 Выбор оптимальных настроек ПД-регулятора:
а – линия равной степени колебательности; б – графики процессов
регулирования для различных настроек ПД-регулятора
Процедура расчета оптимальных параметров настроек ПД-регу-лятора аналогична расчету ПИ-
регулятора. В плоскости параметров S
1
и S
2
строится кривая заданной степени колебательности (рис.
9.2, а). При движении вдоль кривой вправо увеличивается дифференцио-нальная составляющая S
2
и
частота. Следовательно, чем больше S
2
, тем меньше динамическая ошибка регулирования. Величина
настройки, пропорциональная составляющей S
1
, сначала увеличивается, а затем уменьшается, причем,
чем больше S
2
, тем меньше статическая ошибка. Вышесказанное хорошо иллюстрируется графиками
процессов регули-рования для различных настроек регуляторов, изображенных на рис. 9.2, б.

Страницы