Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, требование, чтобы максимум АЧХ замкнутой системы не превышал некоторой за-
ранее заданной величины, сводится к требованию, чтобы АФХ разомкнутой системы не заходила
внутрь области, ограниченной радиусом r и с центром на расстоянии R от начала координат, располо-
женной на отрицательной вещественной полуоси.
После определения области заданного запаса устойчивости производится определение точки в этой
области, соответствующей оптимальным настройкам регулятора.
9.4.1 П-РЕГУЛЯТОР
Передаточная функция П-регулятора записывается в виде
W(s) = k
р
.
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы с П-регулятором:
W
р.с
(iω) = k
p
W
об
(iω).
Определение оптимальной настройки k
р
*
производится в следующем порядке.
Строится АФХ разомкнутой системы при k
p
= 1, что соответствует W(iω) = W
об
(iω), т.е.построению
АФХ регулируемого объекта (рис. 9.3). Далее, из начала координат проводится луч под углом
M
1
arcsin=β
(9.8)
к отрицательной вещественной полуоси.
Вычерчивается окружность с центром на вещественной отрицательной полуоси, касающаяся одно-
временно АФХ объекта и этого луча:
.
1
1
т.е.,
1
2
p
2
p
r
M
M
k
M
M
rk
−
=
−
=
(9.9)
В большинстве случаев расчет систем автоматического регулирования проводится на обеспечение
показателя коле-бательности М = 1,62, что га-рантирует запас устойчивости по модулю d = 0,38 и по
фазе
γ = 36°, а степень затухания пе-реходного процесса в колеба-тельном звене М
з.c
(0) = 1: γ = 0,9.
В соответствии с этим формулы (9.8) и (9.9) принимают вид
=
==β
°
.
1
;38
62,1
1
arcsin
p
r
k
(9.10)
Найденное значение коэффициента передачи является оптимальным значением.
9.4.2 И–РЕГУЛЯТОР
Передаточная функция И-регулятора:
p
p
p
p
p
и
εгде ,)( ==
T
k
sT
k
sW .
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы:
); ω(
ω
) ω(
об
p
p
p.c
iW
Ti
k
iW =
.) ω(
ω
ε
) ω(
2
π
об
p
p.c
i
eiWiW
−
=
Расчет П-регулятора производится в два этапа:

Страницы