Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

мом и обратном направлениях. Статическая характеристика двухпозиционного реле с зоной возврата пред-
ставлена на рис. 10.7, а и математически выражается следующим образом
<<∞−−
∞<<−
=
.при,
;при
нэ
axB
xaB
y
(10.5)
На участке a
x
a <<− величина
нэ
y имеет два значения B или B
−
в зависимости от предшествующих
значений
x
. Условия скачка при переходе с нижней ветви на верхнюю выражается следующим обра-
зом: 0/,,
нэ
>−== dtdxByax . Аналогично записываются условия скачкообразного перехода с верхней
ветви на нижнюю: 0/,,
нэ
<
=
−= dtdxByax .
При подаче на вход звена гармонического сигнала (рис. 10.7, в) на выходе звена наблюдаются пря-
моугольные колебания с амплитудой, равной B (рис. 10.7, б). Скачкообразный переход с B
+
на B
−
происходит в момент времени, когда atx
−
=
)( , а с B
−
на
+
B
, когда atx
=
)( . Свойствами подобного ре-
лейного элемента обладают усилители с зоной насыщения, охваченные положительной обратной свя-
зью. Такая нелинейная характеристика типична для двухпозиционных переключающих элементов, на-
пример, электромагнитных реле.
y
нэ
(t)
t
x(t)
В
- В
а
- а
б)
y
нэ
x
В
- В
а)
а
- а
t
x
в)
5 Усилительное звено с зоной застоя (звено типа люфт). Нелинейность такого вида наиболее час-
то встречается в механических системах и связана с наличием зазоров или с сухим трением в системе
передачи. Если в механической модели звена с зоной нечувствительности (рис. 10.8, г) убрать пружину,
стремящуюся возвратить ведомый вал в нулевое положение, то получится модель нелинейности типа
люфт (рис. 10.8, г). Зависимость между положением ведущего
x
и ведомого
нэ
y валов неоднозначна.
Статическая характеристика, выражающая эту зависимость, представлена на рис. 10.8, а.
Аналитически характеристика звена типа люфт записывается следующим образом:
.||при0
,0при+
;0при
нэ
нэ
нэ
axy
dt
dy
dt
dx
ax
dt
dx
ax
y
<−=
<
>−
=
. (10.6)
В этом случае статическая характеристика имеет гистерезисный вид и зависит не только от значе-
ния )(tx , но и от знака скорости изменения
нэ
y .
Рис. 10.7 Двухпозиционное реле с зоной возврата:
а
– статическая характеристика; б – прохождение
гармонического сигнала;
в – входной сигнал

Страницы