Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Движение вдоль линии скольжения определяется только линией переключения и совершенно не
зависит от параметров линейной части. Это обстоятельство используется при построении многих
систем с переменной структурой.
11.4 Тренировочные задания
1 Фазовый портрет нелинейной системы определяется решением дифференциального урав-
нения ),(/),(/
21121212
yyfyyfdydy = , которое в данном случае является нелинейным, что и обусловливает
характерные особенности фазовых траекторий. Так, особые точки определяют поведение фазовых
траекторий только вблизи них. Помимо особых точек фазовый портрет нелинейной системы может
содержать особые линии. Вся область фазового портрета разделена на области с различным характе-
ром фазовых траекторий.
А Что представляет собой особая линия, называемая предельным циклом?
В Что такое сепаратриса?
С Дайте характеристику типового фазового портрета.
2 Для качественной оценки фазовых траекторий используется метод изоклин. При построе-
нии фазового портрета этим методом строятся на всей фазовой плоскости изоклины, а затем на них
наносятся направления касательных к фазовым траекториям, по которым определяется характер фа-
зового портрета.
А Что такое изоклина?
В Какими исходными данными необходимо обладать, чтобы можно было приступить к построе-
нию фазового портрета методом изоклин?
С Почему фазовый портрет, построенный методом изоклин, носит качественный характер?
3 Методы припасовывания и сшивания используются для построения точных фазовых портретов
для нелинейных систем, имеющих кусочно-линейные статические характеристики. Для каждого ли-
нейного участка статической характеристики строится фазовая траектория. На границах этих линей-
ных участков согласно метода припасовывания принимается, что конечные значения предыдущего
участка являются начальными условиями для последующего участка. При использовании метода
сшивания фазовый портрет получают "сшиванием" отдельных областей желаемым образом.
А Какова последовательность построения фазового портрета методом припасовывания?
В Что значит сшить фазовый портрет?
С Для каких систем наиболее часто применяют метод "сшивания" при построении фазовых портре-
тов?
12 УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Общая теория устойчивости нелинейных систем была развита в работах А. М. Ляпунова, им впер-
вые было введено понятие устойчивости движения.
12.1 Устойчивость движения нелинейных систем
Любая система автоматического управления описывается дифференциальным уравнением, решение
которого в фазовом пространстве дает траекторию движения. Понятие устойчивости движения сформу-
лировано в разделе 6.4.
Движение может быть устойчивым и неустойчивым. В реальных системах неустойчивые движения
не наблюдаются.
В разделе 6.5 сформулированы основные виды устойчивости и в том числе понятие устойчивости
по Ляпунову. Остановимся еще раз на этом определении.

Страницы