Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазо-частотная характеристика (ФЧХ), вещественно-
частотная характеристика (ВЧХ), мнимая частотная характеристика (МЧХ) и соответственно расши-
ренные – РАЧХ, РФЧХ и логарифмические – ЛАЧХ, ЛВЧХ.
Между этими характеристиками существует связь, которую иллюстрирует схема, изображенная на
рис. 3.9.
Ряд динамических характеристик можно получить экспериментальным путем, а некоторые являют-
ся теоретическими. На практике экспериментально получают временные характеристики и частотные,
точнее, АЧХ и ФЧХ, и уже на основе их записываются дифференциальное уравнение, передаточная
функция, а также расширенные и логарифмические частотные характеристики. Таким образом, чтобы
оценить динамическое поведение линейной системы, необходимо познакомиться со всеми динамиче-
скими характеристиками.
3.5 Динамические процессы в системах
Основным математическим аппаратом при изучении и исследовании систем управления является
аппарат дифференциальных уравнений. Круг рассматриваемых объектов был уже определен – это ли-
нейные объекты с сосредоточенными координатами. При этом различают стационарные объекты, ко-
эффициенты дифференциальных уравнений которых не изменяются во времени, и нестационарные
объекты, у которых коэффициенты изменяются с течением времени, например, изменение теплопро-
водности, старение катализатора и др.
Большинство объектов регулирования являются нестационарными объектами, однако, скорость из-
менения их свойств намного меньше скорости регулирования, поэтому такие объекты при расчете сис-
тем регулирования можно приближенно рассматривать как стационарные в течение определенного
промежутка времени, за который свойства объекта не успевают существенно измениться.
Далее будут рассматриваться линейные стационарные объекты (системы) с сосредоточенными ко-
ординатами, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными
коэффициентами:
...)()()()(...)()(
)1(
1
)(
01
)1(
1
)(
++=+
′
+++
−
−
−
−
txbtxbtyatyatyatya
m
m
m
m
n
n
n
n
).()(...
01
txbtxb
+
′
+
(3.8)
Уравнение (3.8) описывает поведение объекта, который имеет статическую характеристику
x
a
b
y
0
0
=
в неустановившемся (переходном) режиме при любой форме входного сигнала x(t).
Частными случаями уравнения (3.8) являются уравнения
...)()()()(...)()(
)1(
1
)(
01
)1(
1
)(
++=+
′
+++
−
−
−
−
txbtxbtyatyatyatya
m
m
m
m
n
n
n
n
),(...
1
txb
′
+
(3.8, а)
...)()()(...)()(
)1(
1
)(
1
)1(
1
)(
++=
′
+++
−
−
−
−
txbtxbtyatyatya
m
m
m
m
n
n
n
n
).()(...
01
txbtxb
+
′
+
(3.8, б)
Для объектов, описываемых уравнением (3.8, а), статическая характеристика существует, но явля-
ется вырожденной, так как b
0
= 0. Для объектов же, описываемых уравнением (3.8, б), статическая ха-
рактеристика не существует.
Объекты, имеющие статическую характеристику, называются статическими, а не имеющие стати-
ческой характеристики, называются астатическими.
В большинстве случаев, как уже отмечалось выше, уравнения систем автоматического регулирова-
ния оказываются нелинейными, поэтому, если это возможно, проводят линеаризацию этих уравнений

Страницы