Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5.27 Условные обозначения элементов структурной схемы
Составление структурной схемы является одним из первых этапов исследования сложных объектов
управления, она может быть составлена на основании математического описания, а также исходя из фи-
зической модели объекта.
Какой бы сложной ни была структурная схема, в ней всегда присутствуют только три типа соедине-
ний: параллельное, последовательное и с обратной связью. Задачей рассмотрения типов соединений яв-
ляется получение соотношения между передаточной функцией соединения и передаточными функция-
ми отдельных звеньев.
5.3.2 ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ
При параллельном соединении (рис. 5.28) сигналы входа всех звеньев одинаковы и равны сигналу
входа системы x(t), а выход y(t) равен сумме сигналов выходов звеньев.
Для каждого звена в операторной форме можно записать:
)()()(;...);()()();()()(
2211
sWsxsysWsxsysWsxsy
nn
=
=
= ,
x
W
1
W
2
W
3
x
x
x
y
y
1
y
2
y
3
Рис. 5.28 Параллельное соединение звеньев
тогда выход всей системы
∑
=
=++=++=
n
i
inn
sWsxsWsWsxsysysy
1
11
)()()](...)()[()(...)()(
, (5.78)
откуда передаточная функция параллельного соединения
∑
=
==
n
i
i
sW
sx
sy
sW
1
c
)(
)(
)(
)(
. (5.79)
Таким образом, передаточная функция системы параллельно соединенных звеньев равна сумме пере-
даточных функций отдельных звеньев.
Временные характеристики, в частности, переходную функцию можно получить из (5.79):
∑∑
==
−−
=
==
n
i
i
n
i
i
thshLshLth
11
11
c
)()()]([)( , (5.80)
Т.Е. ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ РАВНА СУММЕ ПЕРЕ-
ХОДНЫХ ФУНКЦИЙ ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ.
Частотные характеристики параллельного соединения получают следующим образом:
()
∑∑
==
ω+ω=ω=ω
n
j
jj
n
j
j
iiWiW
11
c
)(Im)(Re)()( ;
∑∑
==
ω=ωω=ω
n
i
ic
n
i
i
11
c
)(Im)(Im;)(Re)(Re . (5.81)

Страницы