Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев равна про-
изведению передаточных функций отдельных звеньев.
Частотные характеристики легко получают из (5.82), так как
)(
11
c
)()()(
ωϕ
==
∑
ω=ω=ω
∏∏
j
n
j
i
n
j
j
n
j
j
eMiWiW ,
и тогда
∑
∏
=
=
ωϕ=ωϕω=ω
n
j
i
n
j
i
MM
1
c
1
c
)()( ;)()( , (5.83)
т.е. амплитудно-частотная характеристика последовательного соединения равна произведению АЧХ от-
дельных звеньев, а фазо-частотная – сумме ФЧХ отдельных звеньев. Иллюстрация построения АФХ
двух последовательно соединенных звеньев, заданных своими АФХ, приведена на рис. 5.32.
Переходную функцию получают следующим образом. Если входной сигнал x(t) = 1(t), то на выходе
первого звена имеем его переходную функцию h
1
(t), которая подается на вход второго звена. На выходе
второго звена получают переходную функцию двух последовательно соединенных звеньев. Если собст-
венная переходная функция второго звена h
2
(t), то переходная функция соединения определится через
интеграл Дюамеля:
)()0(
)(
)()(
21
0
1
2c
thhd
d
tdh
hth
t
+τ
τ
τ−
τ=
∫
. (5.84)
Продолжая рассуждения дальше, можно получить выражение переходной функции для любого числа
последовательно соединенных звеньев.
ϕ
1
k
1
M
1
Re
Im
ϕ
2
k
2
M
2
Re
Im
ϕ
1
+
ϕ
2
k
1
k
2
M
1
M
2
Re
Im
а)
б)
в)
Рис. 5.32 Построение АФХ последовательного соединения:
а – АФХ первого звена; б – АФХ второго звена;
в – АФХ последовательного соединения первого и второго звеньев
Следует отметить, что все полученные утверждения справедливы только для звеньев направленного
действия.
Примером технологического объекта, имеющего структурную схему последовательного соедине-
ния, является любой технологический процесс, в котором отдельные стадии и участки представляются в
виде соответствующего звена.
5.3.4 СОЕДИНЕНИЕ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Обратной связью называют передачу сигнала с выхода звена на его вход, где сигнал обратной связи
алгебраически суммируется с внешним сигналом. Структурная схема соединения с обратной связью
изображена на рис. 5.33.
Если х
1
= х + x
ос
, то связь называется положительной, если же х
1
= х − x
ос
, то – отрицательной.
Для вывода передаточной функции соединения с положительной обратной связью выходные сигна-
лы для каждого звена в операторной форме записываются как:

Страницы