Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

x
а)
б)
W
1
(
s
)
y
W
2
(
s
)
x
1/W
2
(s) W
1
(s)
y
W
2
(
s
)
Рис. 5.47 Внесение элемента в обратную связь:
а – до преобразования; б – после преобразования
Пример 5.1 Записать передаточную функцию соединения, изображенного на рис. 5.48.
)()(1
)(
)]()()()[()(
65
5
4321
sWsW
sW
sWsWsWsWsW
−
⋅++=
.
x
W
1
(
s
)
y
W
2
(
s
)
W
3
(s)
W
4
(
s
)
W
5
(s)
W
6
(
s
)
Рис. 5.48 Структурная схема некоторого объекта
Пример 5.2 Преобразовать структурную схему (рис. 5.49) и записать передаточную функцию
()
(
)
(
)
(
)
() () () () () () ()
sWsWsW+sWsW+sWsW
sWsWsW
sW
3213221
321
+1
=
.
2
3
1
W
1
(
s
)
2
W
2
(s)
W
3
(
s
)
1
3
3
W
1
(
s
)
W
2
(s)
W
3
(
s
)
1
2
1/
W
3
(
s
)
а)
б)
Рис. 5.49 Структурная схема некоторого объекта с перекрестными связями:
а – до преобразования; б – после преобразования
5.3.7 ФОРМУЛА МЕЙСОНА
При выводе передаточных функций сложных структурных схем не всегда бывает удобно пользо-
ваться правилами преобразования. В 1953 г. Мэйсоном было предложено правило вычисления
передаточной функции между двумя заданными узлами. Это правило выражается следующей формулой
,
))(1(
))(1()(
)(
1
рк
1
рк
1
∗
=
∗
=
=
+
+
=
∏
∏
∑
b
i
b
i
r
j
np
mn
sW
sWsW
sW
i
ij
(5.90)
где W
mn
(s) – передаточная функция между узлами m и n;
∑
=
r
j
sW
j
1
пp
)( – сумма r передаточных функций
различных прямых путей из узла m в узел n;
i
W
рк
(s) − передаточная функция разомкнутого контура, взя-

Страницы