Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.4.6 ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
ЗАКОН РЕГУЛИРОВАНИЯ
Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования описывается уравнением
∫
′
∆+ττ∆+∆−=
t
tySdyStyStx
0
201p
))()()(()(
. (5.128)
Динамические характеристики ПИД-регулятора:
передаточная функция
W(s) = – (S
1
+
s
S
0
+ S
2
s). (5.129)
частотные характеристики (рис. 5.65):
– АФХ W(iω) = –(S
1
+
ωi
S
0
+ S
2
s); (5.130)
– АЧХ
ω
)ω(ω
) (ω
22
20
22
1
SSS
M
−+
=
; (5.131)
– ФЧХ
−
+
π
=ϕ
2
20
1
ω
ω
arctg
2
) (ω
SS
S
. (5.132)
Переходные характеристики:
переходная функция, при t > 0
h(t) = –(S
1
+ S
0
t + S
2
δ(t)); (5.133)
весовая функция
w(t) = –(S
1
δ (t) + S
0
+ S
2
δ'(t)). (5.134)
ϕ
ω
б) а)
M
ω
0
Im
Re
0
в)
ω
→
0
ω
→
∞
0
s
1
3
π
/
2
π
/
2
–
s
1
0
2
s
s
РИС. 5.65 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПИД-РЕГУЛЯТОРА:
А – АЧХ; Б – ФЧХ; В – АФХ
График переходной функции ПИД-регулятора представлен на рис. 5.66.
t
– h
s
1
0
Рис. 5.66 Переходная функция ПИД-регулятора
ПИД-регулятор сочетает в себе достоинства всех трех простейших законов регулирования: высокое
быстродействие благодаря наличию импульса по производной от ∆y(t) и отсутствие статической
ошибки, которое обеспечивает интегральная составляющая (рис. 5.67).

Страницы