Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

A
0
A
1
A
0
A
1
A
0
A
1
а)
б)
в)
Рис. 6.1 Иллюстрация понятия устойчивости:
а – устойчивая система; б – неустойчивая система; в – нейтральная система
t
а)
t
x
t
б)
t
x
y
y
Рис. 6.2 Переходные процессы при импульсном возмущении:
А − АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА; Б − ИНТЕГРАЛЬНОЕ
апериодического звена первого порядка и интегрирующего выглядят следующим образом (рис. 6.2).
ПРИМЕРОМ НЕУСТОЙЧИВОЙ СИСТЕМЫ МОЖЕТ СЛУЖИТЬ ОБЪЕКТ, ОХВАЧЕН-
НЫЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ. ТАК, НЕКОТОРЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ РЕАК-
ТОРЫ, В КОТОРЫХ ПРОИСХОДЯТ ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ЯВЛЯЮТСЯ НЕУС-
ТОЙЧИВЫМИ ОБЪЕКТАМИ, ТАК КАК ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ СКОРОСТЬ
ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, ЧТО В СВОЮ ОЧЕРЕДЬ ПРИВОДИТ К УВЕ-
ЛИЧЕНИЮ ВЫДЕЛЕНИЯ ТЕПЛА РЕАКЦИИ И ПОВЫШЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРЫ.
В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ВОЗМОЖНЫ И ДРУГИЕ ТИПЫ СОСТОЯНИЯ.
Рассмотрим следующий пример (рис. 6.3):
A
0
A
0
B
а)
б)
Рис. 6.3 Полуустойчивые состояния равновесия
Состояние равновесия (рис. 6.3, а) устойчиво лишь до тех пор, пока отклонение не вышло за некото-
рую границу, определяемую, например, точкой B. Выйдя за нее, шар уже не вернется в точку A. Второй
случай (рис. 6.3, б) характеризует принципиально возможное состояние равновесия для нелинейных сис-
тем, которое называется полуустойчивым.
Рассматривая нелинейные системы, вводят понятия устойчивости "в малом", "в большом" и "в целом":
− система устойчива "в малом", если лишь констатируется факт наличия области устой-
чивости, но границы ее не определены;
− система устойчива "в большом", когда определены границы области устойчивости, т.е.
определены границы области начальных отклонений, при которых система возвращается в ис-
ходное состояние;

Страницы