Основы теории автоматического управления - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

НЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЗАДАННЫМ РЕЖИМОМ ПРИНЯТО
СОСТОЯНИЕ РАВНОВЕСИЯ.
6.1 Понятие устойчивости и ее определение
В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ СВЯЗАНО СО СПО-
СОБНОСТЬЮ СИСТЕМЫ ВОЗВРАЩАТЬСЯ В СОСТОЯНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОСЛЕ ИС-
ЧЕЗНОВЕНИЯ ВНЕШНИХ СИЛ, КОТОРЫЕ ВЫВЕЛИ ЕЕ ИЗ ЭТОГО СОСТОЯНИЯ. ЕСЛИ
СИСТЕМА НЕУСТОЙЧИВА, ТО ОНА НЕ ВОЗВРАЩАЕТСЯ В ИСХОДНОЕ СОСТОЯНИЕ.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, РАЗЛИЧАЮТ ТРИ ТИПА СИСТЕМ:
1) устойчивые − системы, которые после снятия возмущений возвращаются в исходное состояние
равновесия;
2) нейтральные − системы, которые после снятия возмущения возвращаются в состояние равнове-
сия, отличное от исходного;
3) неустойчивые − системы, в которых не устанавливается равновесие после снятия возмущений.
НАГЛЯДНО УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ РИ-
СУНКАМИ (РИС. 6.1).
Положение равновесия шара характеризуется точкой A
0
. При отклонении в положение A
1
в первом
случае шар стремится к положению A
0
, во втором не стремится к этому положению, в третьем
−
состояние шара безразлично.
Примером устойчивых систем могут служить все типовые звенья, кроме интегрирующего, которое
является нейтральным объектом. Переходные процессы, соответствующие импульсным входным
сигналам, для
A
0
A
1
A
0
A
1
A
0
A
1
а)
б)
в)
Рис. 6.1 Иллюстрация понятия устойчивости:
а – устойчивая система; б – неустойчивая система; в – нейтральная система
t
а)
t
x
t
б)
t
x
y
y
Рис. 6.2 Переходные процессы при импульсном возмущении:
А − АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА; Б − ИНТЕГРАЛЬНОЕ
апериодического звена первого порядка и интегрирующего выглядят следующим образом (рис. 6.2).

Страницы