Основы теории автоматического управления - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

А Какая система называется нейтральной?
В Будет ли система автоматического управления устойчивой, если корни характеристического
уравнения:
S
1
= −2; S
2,3
= −3 + 4iω; S
4
= 5?
С Будет ли система автоматического управления устойчивой, если корни характеристического
уравнения расположены слева от мнимой оси?
2 Для ответа на вопрос об устойчивости систем автоматического управления используются крите-
рии устойчивости, позволяющие судить об устойчивости, не находя его корней. И первым является не-
обходимое условие, согласно которому все коэффициенты характеристического уравнения должны
быть положительны. Следующей группой критериев являются алгебраические критерии устойчивости,
и прежде всего, это критерий Рауса и критерий Гурвица.
А Для каких систем автоматического управления необходимое условие устойчивости является и
достаточным?
В Если характеристическое уравнение системы
3S
3
+ 4S
2
+ 2S + 1 = 0,
то в соответствии с критерием Гурвица эта система
а) устойчива;
б) неустойчива;
в) находится на границе устойчивости.
С Какими исходными данными необходимо располагать, чтобы для исследования устойчивости
можно было применить критерий Рауса?
3 Для исследования устойчивости широко применяются частотные критерии устойчивости. В со-
ответствии с критерием Михайлова строится годограф Михайлова, который для устойчивых систем
должен начинаться на действительной положительной полуоси, обходить последовательно, уходя в
бесконечность, нигде не обращаясь в нуль,
n квадрантов координатной плоскости, где n
− порядок характеристического уравнения.
Вторым частотным критерием является критерий Найквиста, позволяющий судить об устойчиво-
сти замкнутой системы по АФХ разомкнутой системы, причем разомкнутая система может быть ус-
тойчивой, неустойчивой и нейтральной, но замкнутая система при выполнении определенных усло-
вий может быть во всех случаях устойчивой
А Сформулируйте критерий Найквиста для случая, когда разомкнутая система не устойчива.
В Будет ли устойчива система автоматического управления в соответствии с критерием Михайло-
ва, если действительная функция Михайлова U(ω) = 2 − 3ω
2
; мнимая функция Ми-хайлова V(ω)
= ω + 3ω
3
?
С Пусть разомкнутая система устойчива и имеет АФХ:
Будет ли замкнутая система устойчивой?
6.12 Тест
1 Какая из физических систем будет устойчивой?
А
В С
А
0
А
0
А
0
2 Какая система называется устойчивой, если после снятия возмущения …
Re
Im
0
-1

Страницы