Основы теории автоматического управления - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Условие, согласно которому замкнутая система будет обладать заданной степенью колебательности
m, формулируется следующим образом. Если разомкнутая система имеет степень колебательности
m
зад
, то замкнутая система будет обладать заданной степенью колебательности, если РАФХ разомкнутой
системы W(−mω + iω) проходит через точку (–1, i0). Если РАФХ разомкнутой системы W(−mω + iω) не
охватывает точку (–1, i0), то степень колебательности замкнутой системы будет выше m
зад
.
При анализе системы на запас устойчивости по модулю и по фазе необходимо построить
АФХ замкнутой системы и определить исследуемые запасы устойчивости графически, согласно
их определению.
При оценке запаса устойчивости по показателю колебательности М строится АФХ разомкнутой
системы и окружность (рис. 7.10) радиуса
1
2
−
=
M
M
r
с центром в точке
−
− 0,
1
2
2
i
M
M
. Замкнутая сис-
тема обладает запасом устойчивости выше заданного, если АФХ разомкнутой системы не заходит
внутрь этой окружности. Если АФХ касается этой окружности, то замкнутая система обладает задан-
ным запасом устойчивости.
7.5 Синтез систем, обладающих заданным запасом устойчивости
В п. 7.2 был рассмотрен синтез устойчивых систем. Теперь необходимо провести синтез систем,
обладающих заданным запасом устойчивости, например, заданной степенью колебательности m
зад
.
Под синтезом в данном случае будем понимать расчет настроек регуляторов в замкнутой однокон-
турной системе регулирования.
Как известно, для того, чтобы замкнутая система обладала заданным запасом устойчивости − за-
данной степенью колебательности, необходимо и достаточно, чтобы РАФХ разомкнутой системы W(–
mω + iω) проходила через точку (–1, i0). На основании этого можно записать:
W
об
(−mω
р
+ iω
р
)W
р
(−mω
р
+ iω
р
) = −1. (7.11)
Уравнение (7.11) можно свести к системе двух уравнений, отра-жающих связь между частотными
характеристиками объекта и регу-лятора:
−=ωϕ+ϕ
=
ω
,π,,,,()ω,(
;1),,,,()ω,(
210pрроб
210pрроб
)SSSmm
SSSmHmM
(7.12)
где S
0
, S
1
, S
2
− параметры настроек регуляторов. Система уравнений (7.12) позволяет определить рабо-
чую частоту и параметры настроек регуляторов, эта система может быть записана также в виде:
.1),,,,(Re
;0),,,,(Im
210pp.c
210pp.c
−=ω
=
ω
SSSm
SSSm
.
7.5.1 СИСТЕМА С П-РЕГУЛЯТОРОМ

Страницы