Основы теории автоматического управления - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Если 1,62
зад
=M , то
r
k
1
;38β
p
=°= ;
rT
p
p
1
ε =
. (9.12)
9.4.3 ПИ-РЕГУЛЯТОР
Передаточная функция ПИ-регулятора:
.
1
1)(
и
pпи
+=
sT
ksW
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы:
) (
ω
1
1) (
об
и
pp.c
ω
+=ω iW
Ti
kiW
.
Расчет ПИ-регулятора производится в следующем порядке:
1 Строится семейство АФХ разомкнутой системы при k
р
= 1 и некоторых различных значениях
времени изодрома T
иl
(l = 1, 2, 3, ...), выбираемых произвольно, но с точки зрения удобства построения:
.
)(
)()(
и
об
обp.c
l
l
T
iW
iiWiW
ω
ω
−ω=ω
Для определения границы области устойчивости ПИ-регулятора первоначально вычерчивает-
ся АФХ объекта W(i
ω
), которую достаточно иметь в пределах III квадранта комплексной плос-
кости W (рис. 9.5).
НА ЭТОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ ВЫБИРАЮТСЯ ТОЧКИ А
1
, А
2
, А
3
, ... С ЧАСТОТАМИ ω
1,
ω
2,
ω
3
, ..., КОТОРЫЕ СОЕДИНЯЮТСЯ С НАЧАЛОМ КООРДИНАТ ОТРЕЗКАМИ ОА
1
, ОА
2
,
ОА
3
, ... . К ЭТИМ ОТРЕЗКАМ В ТОЧКАХ А
1
, А
2
, А
3
, ... ВОССТАНАВЛИВАЮТСЯ ПЕРПЕНДИ-
КУЛЯРЫ. ДАЛЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК В
J
АФХ РАЗОМКНУТОЙ СИС-
ТЕМЫ. С ЭТОЙ ЦЕЛЬЮ НА ВОССТАНОВЛЕННЫХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ОТКЛАДЫВА-
ЮТСЯ ОТРЕЗКИ А
J
В
J
, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ, КАК
lj
j
jj
T
OA
BA
и
ω
=
. СОЕДИНЯЯ ТОЧКИ В
J
С ВРЕМЕ-
НЕМ ИЗОДРОМА Т
ИL
ПЛАВНОЙ КРИВОЙ, ПОЛУЧАЮТ АФХ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ.
АНАЛОГИЧНЫМ ОБРАЗОМ СТРОЯТСЯ АФХ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ДРУГИХ
ЗНАЧЕНИЙ Т
ИL
.
Im
W
об
(i
ω
)
Re
T
и1
T
и2
T
и3
ω
1
ω
2
A
1
A
2
B
1
B
2
B
3
A
3
ω
3
β
β
r
3
r
2
r
1
РИС. 9.5 К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ
ПИ-регулятора для различных Т
иl
2 Проводится линия под углом βк вещественной отрицательной полуоси и строятся окружности
с центром на этой оси, касающиеся АФХ разомкнутой системы для различных Т
иl
и этой прямой. Для ка-
ждого значения Т
иl
определяется предельное значение коэффициента передачи

Страницы