Основы теории автоматического управления - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
1
1
т.е.,
1
2
p
2
p
r
M
M
k
M
M
rk
−
=
−
=
(9.9)
В большинстве случаев расчет систем автоматического регулирования проводится на обеспечение
показателя коле-бательности М = 1,62, что га-рантирует запас устойчивости по модулю d = 0,38 и по
фазе
γ = 36°, а степень затухания пе-реходного процесса в колеба-тельном звене М
з.c
(0) = 1: γ = 0,9.
В соответствии с этим формулы (9.8) и (9.9) принимают вид
=
==β
°
.
1
;38
62,1
1
arcsin
p
r
k
(9.10)
Найденное значение коэффициента передачи является оптимальным значением.
9.4.2 И–РЕГУЛЯТОР
Передаточная функция И-регулятора:
p
p
p
p
p
и
εгде ,)( ==
T
k
sT
k
sW .
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы:
); ω(
ω
) ω(
об
p
p
p.c
iW
Ti
k
iW =
.) ω(
ω
ε
) ω(
2
π
об
p
p.c
i
eiWiW
−
=
Расчет П-регулятора производится в два этапа:
1 По АФХ регулируемого объекта строится АФХ разомкнутой системы для k
р
= 1 и некоторого
значения постоянной времени Т
р
, величина которой выбирается любой, удобной для построения харак-
теристики:
.)ω(
ω
1
ω
)ω(
)(
2
об
pp
p.c
1
p.c
π
−
==ω
i
eiW
TTi
iW
iW
Последнюю удобно строить, поворачивая каждый век-
тор АФХ объекта на угол 90
°по часовой стрелке и умень-
шая его длину в Т
р
ω раз (рис. 9.4).
2 ПРОВОДИТСЯ ЛИНИЯ ПОД УГЛОМ βК ОТ-
РИЦАТЕЛЬНОЙ ВЕЩЕСТВЕННОЙ ПОЛУОСИ И
ВЫЧЕРЧИВАЕТСЯ ОКРУЖНОСТЬ С ЦЕНТРОМ,
РАСПОЛОЖЕННЫМ НА ЭТОЙ ОСИ, КАСАЮЩАЯ-
СЯ ОДНОВРЕМЕННО ПОСТРОЕННОЙ ЛИНИИ И
АФХ
1
р.с
W
(Iω). ВЕЛИЧИНА КОЭФФИЦИЕНТА ПЕ-
РЕДАЧИ K
Р
, ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ ЗАДАННУЮ ВЕ-
ЛИЧИНУ МАКСИМУМА АЧХ ЗАМКНУТОЙ СИС-
ТЕМЫ (ЗАДАННЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КОЛЕБАТЕЛЬ-
НОСТИ М
ЗАД
ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ (9.9)),
И, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВЕЛИЧИНА ПРЕДЕЛЬНОГО
КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ И-РЕГУЛЯТОРА, КО-
ТОРАЯ ЯВЛЯЕТСЯ И ЕГО ОПТИМАЛЬНЫМ ЗНА-
ЧЕНИЕМ, ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК
r
M
M
TT
k
1
1
1
2
pp
p
p
−
==ε
. (9.11)
Im
90°
r
W
р.с
(i
ω)
W
об
(i
ω
)
β
ω
1
ω
1
Re
Рис. 9.4 Определение пре-
дельного
коэффициента передачи И-
регулятора

Страницы