Основы теории автоматического управления - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

сутствует интегральная составляющая, регулятор работает как пропорциональный, его особенностью
является наличие статической ошибки регулирования.
Оптимальные настройки регулятора
опт
0
S и
опт
1
S рассчитываются по минимуму J
кв
. Для их выбора
необходимо рассчитывать критерий J
кв
для всех пар настроек регулятора вдоль кривой равной степе-
ни колебательности. Эта процедура трудоемка и на практике прибегают к инженерной методике оп-
ределения местонахождения точки 3. Рабочая частота определяется, исходя из соотношений
ω
р
= 1,2 ω
0
или ω
р
≅ 0,8 ω
п
,
где ω
0
– частота, соответствующая вершине кривой m = m
зад
; ω
п
– частота, соответствующая
пропорциональному закону регулирования. После этого по формулам (7.18) рассчитываются
опт
0
S ,
опт
1
S .
S
1
S
2
0
m = m
зад
1
а)
2
3
y
t
б)
3
1
2
y
зад
Рис. 9.2 Выбор оптимальных настроек ПД-регулятора:
а – линия равной степени колебательности; б – графики процессов
регулирования для различных настроек ПД-регулятора
Процедура расчета оптимальных параметров настроек ПД-регу-лятора аналогична расчету ПИ-
регулятора. В плоскости параметров S
1
и S
2
строится кривая заданной степени колебательности (рис.
9.2, а). При движении вдоль кривой вправо увеличивается дифференцио-нальная составляющая S
2
и
частота. Следовательно, чем больше S
2
, тем меньше динамическая ошибка регулирования. Величина
настройки, пропорциональная составляющей S
1
, сначала увеличивается, а затем уменьшается, причем,
чем больше S
2
, тем меньше статическая ошибка. Вышесказанное хорошо иллюстрируется графиками
процессов регули-рования для различных настроек регуляторов, изображенных на рис. 9.2, б.
Оптимальные настройки S
1
*
, S
2
*
определяются из условия минимума J
кв
, которому на кривой
равной степени колебательности соответствует точка, расположенная на ее вершине.
9.4 Графоаналитический метод синтеза систем
Рассматриваемый метод относится к группе графоаналитических методов, разработанных В. Я.
Ротачем, в основу которого заложены следующие положения.
Во-первых, считается, что система регулирования обладает необходимым запасом устойчивости,
если ее показатель колебательности не превышает величины М = 1,1 ... 1,6, т.е. одним из критериев
оптимальности является обеспечение заданного показателя колебательно-
сти М
зад
.
Во-вторых, линейную систему регулирования можно рассматривать как своеобразный частотный
фильтр, через который проходят составляющие гармоники входных воздействий. В зависимости от
динамических свойств АСР гармоники с различными частотами претерпевают различные изменения,
т.е. амплитуда и фаза выходного сигнала будут другие, чем на входе.
Идеальной системой регулирования считается система, обладающая абсолютными фильтрующими
свойствами. Амплитудно-частотная характеристика такой системы относительно возмущающих воз-
действий равна нулю во всем диапазоне частот от 0 до ∞, а относительно управляющего воздействия она
равна 1, т.е. М
в
(ω) = 0; М
у
(ω) = 1.
Задача выбора оптимальных параметров настроек системы заключается в том, чтобы в наиболь-
шей степени приблизить АЧХ реальной системы к АХЧ идеальной системы. Так как в реальных сис-
темах практически невозможно добиться, чтобы выполнялось условие М
в
(ω) = 0, то параметры на-

Страницы