Основы теории автоматического управления - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Вначале, исходя из требований назначения системы и учитывая условия ее работы, по каталогам
серийного оборудования выбирают функционально необходимые элементы: регулирующий орган,
исполнительное устройство, датчики, которые вместе с объектом управления образуют неизменную
часть системы. Затем на основании требований к статическим и динамическим свойствам системы
определяют ее изменяемую часть, алгоритмическая структура которой находится с учетом свойств
выбранных функционально необходимых элементов. Техническая же реализация осуществляется с
использованием стандартных унифицированных регуляторов и различных корректирующих и ком-
пенсирующих устройств. Процессы определения алгоритмической и функциональной структур
системы управления тесно переплетаются между собой, их приходится выполнять по несколько раз.
Окончательное решение о структуре системы принимается на основе компромисса между точностью
и качеством работы системы, с одной стороны, и простотой и надежностью – с другой.
Заключительным этапом проектирования системы управления является расчет настроечных па-
раметров выбранного регулятора. В разделе 7 отмечалось, что под синтезом устойчивых систем по-
нималось определение параметров настроек регуляторов при известной структуре. Ниже приводятся
методы расчета настроечных параметров для одноконтурной системы автоматического управления.
В настоящее время разработано много методов расчета настроек регулятора, одни из них явля-
ются более точными, но трудоемкими, другие – простыми, но приближенными. Во всех методах не-
обходимо обеспечить процесс регулирования, как правило, удовлетворяющий двум выбранным крите-
риям, один из которых позволяет обеспечить заданный запас устойчивости, а второй – обеспечить ка-
чество регулирования.
9.2 Выбор оптимальных настроек регуляторов
методом незатухающих колебаний
Метод незатухающих колебаний, предложенный учеными Циглером и Никольсом, является при-
ближенным методом определения оптимальных настроек регуляторов, обеспечивающим необходимый
запас устойчивости, некоторую степень затухания и небольшую динамическую ошибку.
Расчет регуляторов с одним параметром настройки производится в один этап и основывается
на расчете критического значения настройки пропорциональной составляющей, при которой АСР
будет находиться на границе устойчивости. Уравнение для расчета этой настройки выводится из кри-
терия устойчивости Найквиста, чтобы обеспечить запас устойчивости. Для некоторого значения час-
тоты ω
кр
должно выполняться соотношение W
p.c
(iω
кp
) = – 1.
Таким образом, П-регулятор рассчитывается по обычным частотным характеристикам объекта.
Уравнения для расчета критических значений настройки S
1кp
и частоты ω
кр
имеют вид:
ϕ
об
(ω
кp
) = –π; (9.1)
S
1кp
=
)(
1
кроб
ωM
. (9.2)
Оптимальная настройка П-регулятора:
опт
1
S = 0,55 S
1кр
. (9.3)
Расчет регуляторов с двумя и более параметрами настройки производится в два этапа: на первом –
определяется критическое значение пропорциональной составляющей; на втором – обеспечивается сте-
пень затухания
ψ = 0,8 ... 0,9.
Оптимальные настройки регуляторов находят по следующим формулам:
– ПИ-регулятор
опт
1
S
= 0,45 S
1кр
; (9.4)
опт
0
S
= 0,086S
1кр
ω
кр
;

Страницы