Основы теории автоматического управления - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

– ПИД-регулятор
опт
1
S
= 0,6 S
1кр
;
опт
0
S
= 0,192S
1кр
ω
кр
; (9.5)
опт
2
S
= 0,471
кр
кр1
ω
S
.
9.3 Алгоритм расчета области настроек типовых
регуляторов методом РАФХ
Метод расширенных частотных характеристик описан в разделе 7 и использован при синтезе систем
с заданным запасом устойчивости.
Методика расчета оптимальных настроек регуляторов методом РАФХ аналогична. Под оптималь-
ными настройками в данном методе понимают настройки регулятора, обеспечивающие заданную сте-
пень колебательности m
зад
процесса регулирования при минимуме интегрального квадратичного крите-
рия J
кв
. В связи с этим расчет настроечных параметров регулятора распадается на два этапа: определе-
ние настроек, обеспечивающих заданный запас устойчивости – заданную степень колебательности, и
определение настроек, обеспечивающих качество регулирования, оцениваемое по интегральному
квадратичному критерию.
Первый этап подробно описан в разделе 7. Расчет регуляторов с одним настроечным параметром
(П- и И-регуляторы) выполняется в один (первый) этап. Для регуляторов с двумя настроечными пара-
метрами на первом этапе рассчитывается линия равной степени колебательности в плоскости парамет-
ров настроек S
0
, S
1
. На втором этапе необходимо выбрать только одну пару настроек ,
опт
0
S ,
опт
1
S соответ-
ствующую минимальному значению интегрального квадратичного критерия качества. Расчет этого кри-
терия для различных процессов регулирования показывает, что его минимуму для ПИ-регулятора соот-
ветствует точка на кривой равной степени колебательности, расположенная несколько правее вершины
(рис. 9.1, а). Такой точкой является точка 3. Разным точкам на кривой равной степени колебательности
соответствуют различные процессы регулирования (рис. 9.1, б).
y
2
S
0
S
1
0
m = m
зад
1
3
5
а)
б)
2
4
t
0
1
5
3
4
Рис. 9.1 Выбор оптимальных настроек ПИ-регулятора:
a – кривая равной степени колебательности; б – графики переходных
процессов регулирования для различных настроек ПИ-регулятора
В точке 1 отсутствует пропорциональная составляющая, регулятор работает как интегральный, осо-
бенностью которого является наибольшая динамическая ошибка. В точках 2 и 3 регулятор работает как
ПИ-регулятор, причем из сравнения этих двух процессов видно, что с точки зрения заданного качества
регулирования переходный процесс в точке 3 лучше, чем в точке 2. Так как при движении вдоль кривой
равной степени колебательности пропорциональная составляющая возрастает, возрастает рабочая час-
тота, следовательно, уменьшается динамическая ошибка регулирования, но с некоторого момента (точ-
ка 2) начинает уменьшаться и величина настройки интегральной составляющей S
0
, которая определяет
скорость устранения статической ошибки. Чем меньше величина S
0
, тем медленнее выбирается стати-
ческая ошибка, т.е. наблюдается затягивание "хвоста" переходного процесса (точка 4). В точке 5 от-

Страницы