Основы теории автоматического управления - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

y x
а)
нелинейный
элемент
y
x
б)
y
x
в)
y
x
г)
- b
b
y
b
–
b
a
–
a
x
д)
y
f
1
x
е)
f
2
b
–
c
a
–
a
y
x
ж)
Рис. 10.1 Статические характеристики нелинейных элементов:
а – структурная схема нелинейного элемента; б, в – непрерывные
однозначные статические характеристики; г – релейная однозначная
характеристика; д, е – гистерезисные статические характеристики;
ж – опережающая статическая характеристика
10.1 Особенности нелинейных систем
Различают статические нелинейности существенные и слабые. Нелинейность считается слабой, ес-
ли она может быть заменена линейным элементом без изменения принципиальных особенностей систе-
мы, причем процессы в такой линеаризованной системе качественно не должны отличаться от процес-
сов в реальной системе. Нелинейность является существенной, если подобная замена невозможна. В
этом случае нелинейные статические характеристики являются разрывными или близкими к разрывным
функциями, чаще всего они представляются в виде кусочно-линейных функций, и процессы в линеари-
зованной и реальной системах сильно отличаются.
Автоматические системы с существенными нелинейностями обладают рядом принципиальных осо-
бенностей, которые не присущи линейным системам и не могут быть выявлены при исследовании ли-
неаризованного уравнения системы. Главные особенности этих систем вытекают из их неподчинения
принципу суперпозиции:
1 Колебания переходного процесса в нелинейных системах могут отличаться от входного гармо-
нического сигнала как по форме, так и по частоте. Например, для нелинейного элемента со статической
характеристикой
||)(
нэ
xxy = при подаче на него входного сигнала tAtx ω
=
sin)( выходные колебания не
являются гармоническими, они имеют совершенно другую форму и период вдвое меньший, чем период
входных колебаний (рис. 10.2).
В линейных же системах при подаче на вход гармонического сигнала на выходе получаем также
гармонический сигнал, но другой амплитуды и сдвинутый по фазе.
2 Как известно, в линейных системах частотные характеристики не зависят от амплитуды входно-
го сигнала и полностью определяются свойствами системы.
y
нэ
x
а)
t
x
y(t)
x(t)
0,5 T
T
б)
y
нэ
Рис. 10.2 Иллюстрация отличия вынужденных колебаний
нелинейного элемента от входного гармонического сигнала:
а – статическая характеристика; б – выходной сигнал нелинейного элемента

Страницы