ВУЗ:
Составители:
В В основе доказательства существования в системе автоколебаний лежит тот факт, что исходная
нелинейная система заменяется линеаризованной системой, в которой возникновение незатухающих
колебаний возможно только в единственном случае, когда эта система находится на границе устойчиво-
сти. В этом случае амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы согласно критерию Найк-
виста должна проходить через точку
()
0;1 i− , т.е. 1)()(
нэл
−
=
ω
iAWiW .
С Аналог критерия Найквиста для исследования устойчивости автоколебаний формулируется сле-
дующим образом: если АФХ линейной части не охватывает инверсную АФХ нелинейного элемента, т.е.
)()(
нэл
iAZiW −<ω , то замкнутая система будет устойчивой.
Раздел 14
1 А Интегральный квадратичный критерий для нелинейных систем записывается в виде
∫
∞
=
0
2
)( dtxFI ,
где ))(( txFy = – характеристика нелинейного элемента.
В На класс нелинейных функций )(xF накладываются ограничения вида
2
)(
0 k
x
xF
<<
с целью вы-
числения интеграла качества, так как в самом общем виде оценить его не представляется возможности.
С Говорят, что нелинейная система обладает затуханием или степенью устойчивости
0
δ
не меньше
заданной, если для отклонения процесса )(tξ от вынужденного или отклонения координат от положения
равновесия при любых
t
остается справедливым неравенство
t
Metytyt
0
)()()(
1
δ−
≤−=ξ , где .const
−
M
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Алексеев А. А., Имаев Д. Х., Кузьмин Н. Н., Яковлев В. Б. Теория управления: Учебник. СПб.:
ЛЭТИ, 1999. 435 с.
2 Софиева Ю. Н., Софиев А. Э. Теория автоматического управления. М.: МИХМ, 1975. 165 с.
3 Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В. А. Бесекер-
ского. М.: Наука, 1978. 512 с.
4 Теория автоматического управления. Ч. 1 / Под ред. А. А. Во-ронова. М.: Высшая школа, 1986.
367 с.
5 Теория автоматического управления. Ч. 2 / Под ред. А. А. Во-ронова. М.: Высшая школа, 1986.
504 с.
6 Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления: Учебное пособие для вузов. М.:
Наука, 1986. 616 с.
7 Лукас В. А. Теория автоматического управления. М.: Недра, 1990. 416 с.
8 Попов В. Л. Теория линейных систем регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с.
9 Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энер-
гия, 1973. 440 с.
10 Теория автоматического управления: Сборник задач и контрольных вопросов / Сост. Ю. Н. Со-
фиева. М., 1974. 92 с.
11 Фельдбаум А. А., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука,
1971. 744 с.
12 Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энерго-
атомиздат, 1985. 296 с.
13 Дудников Е. Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: Госэнергоиз-
дат, 1956. 264 с.
14 СТЕФАНИ Е. П. ОСНОВЫ РАСЧЕТА НАСТРОЕК РЕГУЛЯТОРОВ И ТЕПЛОЭНЕРГЕ-
ТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. М.: ЭНЕРГОИЗДАТ, 1982. 352 С.
